Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.1

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 6 Ex 6.1

त्रिभुज Ex 6.1 में समरूप आकृतियों, समरूप बहुभुजों और समरूप त्रिभुजों की मूल अवधारणाओं को समझाया गया है।

समरूप आकृतियाँ क्या हैं?

दो आकृतियाँ समरूप कहलाती हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों तथा उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हों।

प्रश्न 1. रिक्त स्थान भरिए

(i) सभी वृत्त समरूप होते हैं।

(ii) सभी वर्ग समरूप होते हैं।

(iii) सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं।

(iv) दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों तथा संगत भुजाएँ समानुपाती हों।

प्रश्न 2. समरूप और असमरूप आकृतियों के उदाहरण

समरूप आकृतियाँ

• दो संकेन्द्रीय वृत्त
• दो वर्ग
• दो समबाहु त्रिभुज

असमरूप आकृतियाँ

• एक वर्ग और एक सामान्य आयत
• एक वर्ग और एक समचतुर्भुज

प्रश्न 3. चतुर्भुज समरूप हैं या नहीं?

यदि दोनों चतुर्भुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती हों लेकिन संगत कोण बराबर न हों, तो वे समरूप नहीं होंगे।

दिए गए उदाहरण में दोनों चतुर्भुजों की भुजाएँ समानुपाती हैं, लेकिन संगत कोण समान नहीं हैं।

अतः दोनों चतुर्भुज समरूप नहीं हैं।

प्रश्न 4. समरूप त्रिभुजों की पहचान

दो त्रिभुजों की समरूपता के लिए मुख्य कसौटियाँ हैं:

• AA कसौटी
• SAS कसौटी
• SSS कसौटी

Important Points

• समरूप आकृतियों का आकार समान होता है, लेकिन उनका आकार/माप समान होना आवश्यक नहीं है।
• संगत कोण बराबर होते हैं।
• संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं।

FAQs

क्या सभी वर्ग समरूप होते हैं?

हाँ, सभी वर्ग समरूप होते हैं क्योंकि उनके सभी कोण बराबर होते हैं और संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं।

क्या सभी आयत समरूप होते हैं?

नहीं। दो आयत तभी समरूप होंगे जब उनकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात समान हो।