Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Additional Questions

Bihar Board Class 10 Maths Chapter 6 त्रिभुज Additional Questions

यहाँ त्रिभुज Chapter 6 के महत्वपूर्ण MCQ, very short answer, short answer और theorem-based practice questions दिए गए हैं।

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1

सभी वर्ग होते हैं:

उत्तर: समरूप।

प्रश्न 2

सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं:

उत्तर: समरूप।

प्रश्न 3

यदि समानुपाती भुजाओं का ratio दिया हो, तो corresponding sides की तुलना करके similarity criterion निर्धारित की जाती है।

प्रश्न 4

यदि:

OA/OC = OD/OB

और ∠AOD = ∠COB vertically opposite angles हैं, तो:

∆AOD ~ ∆COB.

किसी अतिरिक्त सूचना की आवश्यकता नहीं है।

प्रश्न 5

यदि ∆ABC ~ ∆EDF और ∆ABC ~ ∆DEF नहीं है, तो दिए गए proportional relations में गलत relation की पहचान की जाती है।

उत्तर: AB × EF = AC × DE.

प्रश्न 6

यदि:

AB/QR = BC/PR = CA/PQ

तो सही correspondence के अनुसार:

∆PQR ~ ∆CAB.

प्रश्न 7

दिए गए intersecting line segments और angles से triangle similarity का प्रयोग करके:

∠PBA = 100°.

प्रश्न 8

यदि ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है, तो triangles:

समरूप परन्तु सर्वांगसम नहीं होंगे।

Very Short Answer Questions

प्रश्न 1. Similar triangles

समरूप त्रिभुजों में corresponding angles बराबर तथा corresponding sides proportional होती हैं।

प्रश्न 2. Pythagoras theorem

समकोण त्रिभुज में:

Hypotenuse² = Base² + Perpendicular².

प्रश्न 3. 13 cm, 12 cm और 5 cm

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25.

अतः ये समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं।

प्रश्न 4. DE || BC

Basic Proportionality Theorem से संबंधित ratios का प्रयोग करके:

EC = 4 cm.

Short Answer Questions

प्रश्न 5. बौधायन प्रमेय

समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग, आधार और लम्ब के वर्गों के योग के बराबर होता है।

कर्ण² = आधार² + लम्ब².

प्रश्न 6. Congruent triangles

यदि:

∆OSR ≅ ∆OPQ

और SR || PQ, OSR = 50° तथा ∠ROQ = 120° है, तो:

∠SOR = 60°.

∆SOR में:

∠ORS = 70°.

Corresponding angles के कारण:

∠QPO = 70°.

प्रश्न 7. सिद्ध कीजिए

यदि AD ⊥ BC, तो right triangles ABD और ADC में Pythagoras theorem से:

AB² = BD² + AD²

और:

AC² = CD² + AD²

अतः:

AB² + CD² = BD² + AC²

Chapter 6 Important Formulas

• Similarity: corresponding angles equal.
• Similar triangles: corresponding sides proportional.
• Area ratio = square of corresponding side ratio.
• Pythagoras: c² = a² + b².
• Angle Bisector: BD/DC = AB/AC.
• Basic Proportionality Theorem: parallel line divides two sides proportionally.

FAQs

Chapter 6 में कौन-कौन से मुख्य theorem हैं?

Similarity criteria, Basic Proportionality Theorem, Pythagoras theorem और Angle Bisector Theorem इसके प्रमुख concepts हैं।

दो similar triangles के area का ratio कैसे निकालते हैं?

Corresponding sides के ratio का square लेकर area ratio प्राप्त होता है।