Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.3

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 13 Ex 13.3

Ex 13.3 में ठोसों को पिघलाकर नई आकृति बनाने, कुएँ से निकली मिट्टी, बेलन, गोला तथा आयतन संरक्षण से जुड़े questions हैं।

Important Concept

जब किसी ठोस को पिघलाकर दूसरी आकृति बनाई जाती है, तो पदार्थ की मात्रा समान रहती है। इसलिए दोनों आकृतियों के आयतन बराबर किए जाते हैं।

प्रश्न 1. Sphere को Cylinder में बदलना

Sphere की radius 4.2 cm और cylinder की radius 6 cm है।

Sphere volume = Cylinder volume.

4/3π(4.2)³ = π(6)²h.

h ≈ 2.744 cm.

प्रश्न 2. तीन spheres को एक बड़े sphere में बदलना

त्रिज्याएँ 6 cm, 8 cm और 10 cm हैं।

तीनों के volumes जोड़कर बड़े sphere का volume बराबर रखें।

नए sphere की radius = 12 cm.

प्रश्न 3. कुएँ की मिट्टी से चबूतरा

व्यास 7 m और गहराई 20 m वाले कुएँ से निकली मिट्टी को 22 m × 14 m चबूतरे में फैलाया जाता है।

Well volume = Platform volume.

इसी equation से चबूतरे की ऊँचाई निकाली जाती है।

प्रश्न 4. कुएँ की मिट्टी से circular embankment

व्यास 3 m और गहराई 14 m के कुएँ की मिट्टी को 4 m चौड़े circular ring में फैलाया गया है।

Soil volume = Ring area × height.

Embankment की ऊँचाई = 1.125 m.

Important Formula

पुराने solid का volume = नए solid का volume

यह formula Ex 13.3 के अधिकांश melting और reshaping questions में उपयोग होता है।

Exam Tips

• Radius और diameter को confuse न करें।
• m और cm को calculation से पहले समान unit में बदलें।
• Soil questions में volume of soil = volume of platform/embankment लें।