Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 Ex 14.3

Ex 14.3 में माध्यिका (Median), माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) की गणना तथा इनके बीच तुलना से संबंधित questions हैं।

Important Formulas

Median:

Median = l + [(N/2 − cf) / f] × h

Mode:

Mode = l + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h

प्रश्न 1. 68 बिजली उपभोक्ताओं की Monthly Consumption

कुल observations N = 68 हैं। इसलिए N/2 = 34.

Median class = 125–145.

इसी distribution में यही maximum-frequency class भी modal class है।

Mean, Median और Mode निकालने के बाद तीनों measures लगभग एक-दूसरे के निकट प्राप्त होते हैं।

प्रश्न 2. Median = 28.5 दिया है

कुल frequency 60 होने से:

x + y = 15.

Median formula लगाने पर:

x = 8

अतः:

y = 7.

प्रश्न 3. 100 Policy Holders की Median Age

N = 100, इसलिए N/2 = 50.

Median class = 35–40.

Median formula लगाने पर:

Median ≈ 35.76 years.

प्रश्न 4. 40 Leaves की Median Length

आँकड़ों को continuous class intervals में बदलने के बाद median class:

144.5–153.5 mm.

Formula से:

Median = 146.75 mm.

प्रश्न 5. Neon Lamps का Median Life

कुल lamps N = 400.

N/2 = 200.

Median class = 3000–3500 hours.

Calculation से:

Median life ≈ 3406.98 hours.

प्रश्न 6. Surnames में English Letters

100 surnames के distribution से Median, Mean और Mode निकालना है।

Median class = 7–10 letters.

Mean ≈ 8.32 letters.

Mode ≈ 7.88 letters.

प्रश्न 7. 30 विद्यार्थियों का Weight

N = 30, इसलिए N/2 = 15.

Median class = 55–60 kg.

Median formula से:

Median ≈ 56.67 kg.

Exam Tips

• Median निकालने से पहले cumulative frequency बनाएं।
• N/2 पहचानना पहला महत्वपूर्ण step है।
• Continuous data में class boundaries का ध्यान रखें।
• Median class की lower limit l, frequency f और previous cumulative frequency cf सही लें।