Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 Ex 14.4

Ex 14.4 में cumulative frequency distribution तथा Ogive अर्थात संचयी बारम्बारता वक्र का निर्माण किया जाता है। इसके माध्यम से Median भी ज्ञात किया जाता है।

Important Concepts

• Less Than Cumulative Frequency
• More Than Cumulative Frequency
• Ogive
• Median from Ogive
• Cumulative Frequency Table

प्रश्न 1. 50 श्रमिकों की Daily Income

दिए गए frequency distribution को Less Than Cumulative Frequency Distribution में बदलना है।

इसके लिए प्रत्येक class की frequency को क्रमशः जोड़ते जाएँ।

प्राप्त cumulative frequencies को corresponding upper class boundaries के विरुद्ध plot करें।

सभी points को smooth curve से जोड़ने पर Less Than Ogive प्राप्त होता है।

प्रश्न 2. 35 विद्यार्थियों का Weight

पहले Less Than cumulative frequency table बनाकर उसका ogive तैयार करें।

कुल observations:

N = 35.

Median के लिए:

N/2 = 17.5.

Ogive पर cumulative frequency 17.5 से horizontal line खींचकर curve को intersect करें। वहाँ से x-axis पर perpendicular डालने पर median प्राप्त होता है।

Graph से Median ≈ 46.5 kg.

Calculation से भी यही value verify की जा सकती है।

प्रश्न 3. 100 Farms का Wheat Production

दिए गए distribution को More Than Cumulative Frequency Distribution में बदलना है।

इसके लिए कुल frequency से क्रमशः frequencies घटाते जाएँ।

Corresponding lower class boundaries पर cumulative frequencies plot करें और points को smooth curve से जोड़ें।

इससे More Than Ogive प्राप्त होगा।

Less Than और More Than Ogive में अंतर

Exam Tips

• Graph में scale स्पष्ट रखें।
• Axes का नाम और units जरूर लिखें।
• Less Than में upper boundary और More Than में lower boundary का प्रयोग करें।
• Median के लिए N/2 cumulative frequency locate करें।

FAQs

Ogive क्या है?

संचयी बारम्बारता के आधार पर बनाया गया graph Ogive कहलाता है।

Median graph से कैसे निकालते हैं?

Ogive पर N/2 cumulative frequency locate करके curve से x-axis तक perpendicular projection लिया जाता है।