Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 15 प्रायिकता Additional Questions

Bihar Board Class 10 Maths Chapter 15 प्रायिकता Additional Questions

Chapter 15 प्रायिकता Additional Questions में probability की पूरी revision के लिए MCQ, अतिलघु उत्तरीय, लघु उत्तरीय और दीर्घ उत्तरीय questions दिए गए हैं।

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1. असम्भव घटना की probability

असम्भव घटना की probability:

0

प्रश्न 2. कौन-सी probability नहीं हो सकती?

Probability का मान 0 और 1 के बीच होना चाहिए।

इसलिए:

17/16

किसी event की probability नहीं हो सकती।

प्रश्न 3. अत्यन्त असम्भावित घटना

अत्यन्त असम्भावित घटना की probability 0 के बहुत निकट होती है।

प्रश्न 4. Complementary Event

यदि P(A) = P है, तो:

P(A̅) = 1 − P.

प्रश्न 5. निश्चित घटना की probability

निश्चित घटना की probability:

1.

प्रश्न 6. Probability की सीमा

किसी घटना A के लिए:

0 ≤ P(A) ≤ 1.

प्रश्न 7. लाल Face Card

52 cards में लाल face cards की संख्या 6 होती है।

Probability:

6/52 = 3/26.

प्रश्न 8. Non-Leap Year में 53 Sundays

Non-leap year में 365 दिन = 52 सप्ताह + 1 दिन।

अतः 53 Sundays की probability:

1/7.

प्रश्न 9. पासे पर 3 से छोटी विषम संख्या

3 से छोटी विषम संख्या केवल 1 है।

Probability:

1/6.

प्रश्न 10. Ace of Spades नहीं आने की probability

52 cards में केवल एक Ace of Spades है।

उसके न आने के favourable outcomes = 51.

Probability:

51/52.

प्रश्न 11. खराब अंडों की संख्या

400 अंडों में खराब अंडे की probability 0.035 है।

खराब अंडों की संख्या:

400 × 0.035

= 14.

प्रश्न 12. Lottery Tickets

6000 tickets में प्रथम पुरस्कार जीतने की probability 0.08 है।

Tickets:

6000 × 0.08

= 480.

प्रश्न 13. 1 से 40 तक multiples of 5

Multiples हैं:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

कुल 8 favourable outcomes हैं।

Probability:

8/40 = 1/5.

प्रश्न 14. 1 से 100 तक prime number

1 से 100 के बीच 25 prime numbers हैं।

Probability:

25/100 = 1/4.

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. 4 लाल और 6 काली गेंदें

कुल गेंदें = 10.

काली गेंद की probability:

6/10 = 3/5.

प्रश्न 2. पासे पर सम संख्या

सम संख्याएँ 2, 4 और 6 हैं।

Probability:

3/6 = 1/2.

प्रश्न 3. 1 से 10 तक के tickets में odd number

Odd numbers = 1, 3, 5, 7, 9.

Probability:

5/10 = 1/2.

प्रश्न 4. 52 cards में Ace

कुल Ace = 4.

Probability:

4/52 = 1/13.

प्रश्न 5. P(E) = 0.7

Complementary probability:

P(E̅) = 1 − 0.7

= 0.3.

प्रश्न 6. Impossible Event

असम्भव घटना की probability:

0.

प्रश्न 7. Certain Event

निश्चित घटना की probability:

1.

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. 6 काली, 7 लाल और 2 सफेद गेंदें

कुल गेंदें = 15.

काली या सफेद:

(6 + 2)/15

= 8/15.

लाल:

7/15.

प्रश्न 2. दो सिक्के एक साथ उछालना

Sample Space:

S = {HH, HT, TH, TT}

दोनों Head:

1/4.

कम-से-कम एक Head:

3/4.

प्रश्न 3. 18 लड़कियाँ और 16 लड़के

कुल विद्यार्थी = 34.

लड़की चुने जाने की probability:

18/34 = 9/17.

लड़का चुने जाने की probability:

16/34 = 8/17.

प्रश्न 4. दो सिक्के और कम-से-कम एक Tail

Sample Space:

{HH, HT, TH, TT}

कम-से-कम एक Tail वाले outcomes:

{HT, TH, TT}

Probability:

3/4.

प्रश्न 5. 2 लाल, 3 सफेद और 4 नीले कंचे

कुल कंचे = 9.

सफेद कंचा:

3/9 = 1/3.

लाल कंचा:

2/9.

प्रश्न 6. 1 से 20 तक numbered balls

3 से विभाज्य संख्याएँ:

3, 6, 9, 12, 15, 18.

कुल 6 favourable outcomes हैं।

Probability:

6/20 = 3/10.

3 से विभाज्य न होने की probability:

7/10.

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. 1 से 30 तक numbered discs

कुल discs = 30.

दो अंकों वाली संख्याएँ 10 से 30 तक हैं। कुल 21 संख्याएँ।

Probability:

21/30 = 7/10.

पूर्ण वर्ग संख्याएँ:

1, 4, 9, 16, 25.

कुल 5.

Probability:

5/30 = 1/6.

प्रश्न 2. 5 से 50 तक numbered cards

कुल numbers:

50 − 5 + 1 = 46.

10 से छोटी prime numbers = 5 और 7.

Probability:

2/46 = 1/23.

Perfect squares = 9, 16, 25, 36, 49.

Probability:

5/46.

प्रश्न 3. Piggy Bank

₹2 के 30 coins, ₹5 के 20 coins और ₹10 के 10 coins हैं।

कुल coins:

60.

₹2 का coin:

30/60 = 1/2.

₹10 का coin न होने की probability:

1 − 10/60

= 5/6.

Chapter 15 Important Formulas

• P(E) = n(E)/n(S)
• P(E̅) = 1 − P(E)
• P(E) + P(E̅) = 1
• 0 ≤ P(E) ≤ 1
• Impossible Event = 0
• Certain Event = 1

Exam Tips

• Probability questions में sample space सबसे पहले बनाएं।
• Coins और dice के questions में सभी possible outcomes लिखना उपयोगी है।
• Cards के questions में 52 total cards और suits की संख्या याद रखें।
• Complementary event वाले questions में 1 − P(E) का प्रयोग करें।
• Probability कभी 0 से कम या 1 से अधिक नहीं हो सकती।

FAQs

Chapter 15 में सबसे महत्वपूर्ण topics कौन-से हैं?

Sample Space, equally likely outcomes, probability, complementary events, coins, dice, cards और balls/marbles से जुड़े questions सबसे महत्वपूर्ण हैं।

Probability का basic formula क्या है?

P(E) = favourable outcomes / total possible outcomes.

क्या probability 1.5 हो सकती है?

नहीं। Probability का मान 0 से 1 के बीच होता है।