Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.2

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 5 Ex 5.2

इस exercise में A.P. के nवें पद, missing terms, किसी निश्चित संख्या के A.P. में पद होने या न होने तथा दिए गए पदों से A.P. का निर्माण करना सिखाया गया है।

Important Formula

a_n = a + (n – 1)d

प्रश्न 1. रिक्त स्थान भरिए

• (i) a = 7, d = 3, n = 8 → a_n = 28
• (ii) a = -18, n = 10, a_n = 0 → d = 2
• (iii) d = -3, n = 18, a_n = -5 → a = 46
• (iv) a = -18.9, d = 2.5, a_n = 3.6 → n = 10
• (v) a = 3.5, d = 0 → a_n = 3.5

प्रश्न 2. सही विकल्प

(i) A.P. 10, 7, 4, … का 30वाँ पद:

a = 10, d = -3

a₃₀ = 10 + 29(-3) = -77

उत्तर: (C) -77

(ii) A.P. -3, -1/2, 2, … का 11वाँ पद:

d = 5/2

a₁₁ = -3 + 10(5/2) = 22

उत्तर: (B) 22

प्रश्न 3. Missing Terms

• (i) 2, __, 26 → 14
• (ii) __, 13, __, 3 → 18, 8
• (iv) -4, __, __, __, __, 6 → -2, 0, 2, 4

प्रश्न 4

A.P. 3, 8, 13, 18, … में 78 कौन-सा पद है?

a = 3, d = 5

3 + (n – 1)5 = 78

n = 16

उत्तर: 78, A.P. का 16वाँ पद है।

प्रश्न 5. कितने पद हैं?

(i) 7, 13, 19, …, 205

उत्तर: 34 पद

(ii) 18, 15.5, 13, …, -47

उत्तर: 27 पद

प्रश्न 6

A.P. 11, 8, 5, 2, … में क्या -150 एक पद है?

n का मान पूर्णांक नहीं आता।

उत्तर: -150 इस A.P. का कोई पद नहीं है।

प्रश्न 7

यदि 11वाँ पद 38 और 16वाँ पद 73 है, तो 31वाँ पद:

d = 7 तथा a = -32.

a₃₁ = -32 + 30 × 7 = 178

प्रश्न 8

50 पदों वाली A.P. का तीसरा पद 12 और अंतिम पद 106 है।

d = 2, a = 8.

29वाँ पद:

a₂₉ = 64

प्रश्न 9

तीसरा पद 4 और नौवाँ पद -8 है। शून्य कौन-सा पद होगा?

a = 8, d = -2.

a_n = 0 रखने पर:

n = 5

प्रश्न 10

17वाँ पद, 10वें पद से 7 अधिक है।

7d = 7

d = 1

प्रश्न 11

A.P. 3, 15, 27, 39, … में कौन-सा पद 54वें पद से 132 अधिक है?

उत्तर: 65वाँ पद

प्रश्न 12

दो A.P. का common difference समान है। उनके 100वें पदों का अन्तर 100 है।

उत्तर: उनके 1000वें पदों का अन्तर भी 100 होगा।

FAQs

A.P. का nवाँ पद निकालने का formula क्या है?

a_n = a + (n – 1)d.

किसी संख्या के A.P. का पद होने की जाँच कैसे करें?

a_n = a + (n – 1)d में संख्या रखने पर यदि n धन पूर्णांक आता है, तो वह A.P. का पद है।