Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 7 साम्यावस्था – प्रश्न उत्तर

Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 7 – साम्यावस्था रसायन विज्ञान का एक महत्वपूर्ण और थोड़ा calculation-based अध्याय है। इस chapter में chemical equilibrium, equilibrium constant, K_c, K_p, reaction quotient, Le Chatelier principle, acid-base equilibrium, pH, ionisation constant, buffer solution और solubility product जैसे topics को समझाया गया है।

इस अध्याय में केवल definitions याद करना पर्याप्त नहीं है। विद्यार्थियों को यह समझना जरूरी है कि किसी अभिक्रिया में साम्यावस्था कब स्थापित होती है, equilibrium constant का expression कैसे लिखा जाता है, pressure या temperature बदलने पर equilibrium किस दिशा में shift करता है और weak acid या weak base के pH की calculation कैसे की जाती है। इसलिए यहाँ प्रश्नों के उत्तर केवल final value के रूप में नहीं बल्कि step-by-step तरीके से समझाए गए हैं।

Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 7 के numerical questions में जहाँ आवश्यक है, वहाँ पहले दिया हुआ data लिखा गया है, फिर संबंधित formula लगाया गया है और उसके बाद calculation करके अंतिम उत्तर दिया गया है। इससे ऐसे विद्यार्थी भी questions को समझ सकते हैं जिन्हें Chemistry के numerical questions में शुरुआत में कठिनाई होती है।

इस chapter को पढ़ने से पहले Class 11 Chemistry Chapter 6 – ऊष्मागतिकी के basic concepts समझ लेना उपयोगी रहेगा। आगे पढ़ने के लिए Class 11 Chemistry Chapter 8 – अपचयोपचय अभिक्रियाएँ भी पढ़ सकते हैं।

Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 7 – साम्यावस्था क्या है?

जब किसी reversible chemical reaction में forward reaction और backward reaction की दर समान हो जाती है, तब system chemical equilibrium में होता है। इस अवस्था में reactants और products की concentrations macroscopically constant दिखाई देती हैं, लेकिन microscopic level पर दोनों दिशाओं में reaction चलती रहती है। इसलिए chemical equilibrium को dynamic equilibrium कहा जाता है।

उदाहरण के लिए:

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)

शुरुआत में H₂ और I₂ से HI बनता है। कुछ समय बाद HI भी वापस H₂ और I₂ में बदलने लगता है। एक अवस्था ऐसी आती है जब दोनों दिशाओं में reaction की दर समान हो जाती है। यही equilibrium है।

रासायनिक साम्य की मुख्य विशेषताएँ

• साम्यावस्था reversible reaction में स्थापित होती है।
• साम्य पर forward और backward reactions की rates समान होती हैं।
• साम्य पर reactants और products की concentration स्थिर रहती है।
• साम्य dynamic होता है, reaction पूरी तरह बंद नहीं होती।
• साम्य की स्थिति temperature, pressure और concentration जैसे factors से प्रभावित हो सकती है।
• किसी निश्चित temperature पर equilibrium constant का मान निश्चित होता है।

समांगी और विषमांगी साम्य

समांगी साम्य

जब equilibrium reaction में सभी reactants और products एक ही physical state में हों, तो उसे homogeneous equilibrium कहते हैं।

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)

इस reaction में सभी species gaseous हैं, इसलिए यह homogeneous equilibrium है।

विषमांगी साम्य

जब equilibrium में reactants और products अलग-अलग physical states में मौजूद हों, तो उसे heterogeneous equilibrium कहते हैं।

CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)

यहाँ solid और gas दोनों उपस्थित हैं, इसलिए यह heterogeneous equilibrium है।

साम्य स्थिरांक

किसी निश्चित temperature पर equilibrium mixture में reactants और products की equilibrium concentrations के बीच एक निश्चित संबंध होता है। इसी संबंध को equilibrium constant कहते हैं।

यदि:

aA + bB ⇌ cC + dD

तो concentration के आधार पर:

K_c = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b

यहाँ square brackets equilibrium concentration को दर्शाते हैं और सभी concentrations को उनके stoichiometric coefficients की power में लिया जाता है।

साम्य स्थिरांक का महत्व

K_c का value हमें बताता है कि equilibrium पर products की तुलना में reactants की relative मात्रा कैसी होगी। बहुत बड़ा K_c generally products की अधिक मात्रा की ओर संकेत करता है, जबकि बहुत छोटा K_c reactants की अधिक मात्रा से संबंधित होता है।

ध्यान रखें कि equilibrium constant reaction की speed नहीं बताता। K का बड़ा होना reaction के fast होने का प्रमाण नहीं है। यह equilibrium composition के बारे में जानकारी देता है।

शुद्ध ठोस और द्रव को K_c में क्यों नहीं लिखते?

Pure solids और pure liquids की effective concentration equilibrium के दौरान constant रहती है। इसलिए equilibrium constant के expression में उनकी constant activity को शामिल नहीं किया जाता।

उदाहरण:

CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)

इस reaction के लिए:

K_c = [CO₂]

CaCO₃ और CaO को expression में शामिल नहीं किया जाता।

K_p और K_c में संबंध

Gaseous equilibrium के लिए concentration और partial pressure के आधार पर दो प्रकार के equilibrium constants उपयोग किए जाते हैं:

• K_c: concentration के आधार पर equilibrium constant
• K_p: partial pressure के आधार पर equilibrium constant

दोनों के बीच संबंध:

K_p = K_c(RT)^Δn

जहाँ:

Δn = gaseous products के total moles − gaseous reactants के total moles

यदि Δn = 0 हो, तो:

K_p = K_c

Reaction Quotient Q

Reaction quotient यानी Q का expression equilibrium constant जैसा ही होता है, लेकिन इसमें equilibrium concentrations की जगह किसी भी समय की concentrations ली जाती हैं।

यदि reaction:

aA + bB ⇌ cC + dD

तो:

Q_c = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b

Q और K की तुलना करके reaction की direction पता की जा सकती है:

• Q < K: reaction आगे की दिशा में जाएगी।
• Q > K: reaction पीछे की दिशा में जाएगी।
• Q = K: system equilibrium में है।

ले-शातेलिए का सिद्धांत

Le Chatelier’s Principle के अनुसार यदि equilibrium में स्थित system पर concentration, pressure या temperature में कोई परिवर्तन किया जाता है, तो system उस परिवर्तन के प्रभाव को कम करने वाली दिशा में shift करता है।

Concentration का प्रभाव

यदि किसी reactant की concentration बढ़ाई जाती है, तो equilibrium सामान्यतः उस reactant को consume करने वाली दिशा में shift करता है। यदि product की concentration बढ़ाई जाए तो equilibrium reactants की दिशा में shift कर सकता है।

Pressure का प्रभाव

Gaseous equilibrium में pressure बढ़ाने पर equilibrium उस दिशा में shift करता है जिसमें gaseous moles की संख्या कम हो। Pressure घटाने पर equilibrium अधिक gaseous moles वाली दिशा में shift कर सकता है।

यदि दोनों sides पर gaseous moles की संख्या समान हो, तो pressure change से equilibrium position पर सामान्यतः कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

Temperature का प्रभाव

Temperature change का प्रभाव reaction के heat nature पर निर्भर करता है। Exothermic reaction में heat को product की तरह और endothermic reaction में heat को reactant की तरह समझना सुविधाजनक है।

Catalyst का प्रभाव

Catalyst forward और backward दोनों reactions की rate को बढ़ाता है। इसलिए catalyst equilibrium तक पहुँचने का समय कम करता है, लेकिन equilibrium constant या equilibrium composition को सामान्यतः नहीं बदलता।

आयनिक साम्य

जब weak electrolytes पानी में ionise होते हैं और ions तथा unionised molecules के बीच equilibrium स्थापित होता है, तो इसे ionic equilibrium कहा जाता है।

उदाहरण:

CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻

Acetic acid एक weak acid है, इसलिए इसका ionisation पूर्ण नहीं होता। Solution में unionised acid और ions दोनों उपस्थित रहते हैं।

ब्रान्स्टेड-लॉरी अम्ल और क्षार

Bronsted-Lowry theory के अनुसार जो species proton यानी H⁺ donate करती है वह acid है और जो proton accept करती है वह base है।

उदाहरण:

HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻

यहाँ HCl proton donor है, इसलिए acid है। H₂O proton accept करता है, इसलिए base है।

संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म

जब acid एक proton खोता है तो उसका conjugate base बनता है। इसी प्रकार base एक proton ग्रहण करके conjugate acid बनाता है।

उदाहरण:

NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH⁻

NH₃ का conjugate acid NH₄⁺ है और H₂O का conjugate base OH⁻ है।

लूइस अम्ल और लूइस क्षार

Lewis theory के अनुसार electron pair accept करने वाली species Lewis acid और electron pair donate करने वाली species Lewis base कहलाती है।

BF₃ electron pair accept कर सकता है, इसलिए यह Lewis acid है। जबकि NH₃ के nitrogen पर lone pair मौजूद है, इसलिए NH₃ Lewis base की तरह व्यवहार कर सकता है।

अम्ल आयनन स्थिरांक K_a

Weak acid:

HA ⇌ H⁺ + A⁻

के लिए:

K_a = [H⁺][A⁻] / [HA]

K_a जितना अधिक होगा, acid की ionisation tendency सामान्यतः उतनी अधिक होगी।

क्षार आयनन स्थिरांक K_b

Weak base के लिए:

B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH⁻

के लिए:

K_b = [BH⁺][OH⁻] / [B]

K_a और K_b का संबंध

Conjugate acid-base pair के लिए:

K_a × K_b = K_w

25°C पर:

K_w = 1.0 × 10⁻¹⁴

इसलिए:

pK_a + pK_b = pK_w = 14

pH और pOH

Hydrogen ion concentration को व्यक्त करने के लिए pH का उपयोग किया जाता है:

pH = −log[H⁺]

Hydroxide ion concentration के लिए:

pOH = −log[OH⁻]

25°C पर:

pH + pOH = 14

प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का pH

Strong acid aqueous solution में लगभग complete ionisation दिखाता है। उदाहरण के लिए 0.001 M HCl के लिए:

[H⁺] = 10⁻³ M

इसलिए:

pH = 3

इसी प्रकार 0.001 M NaOH के लिए:

[OH⁻] = 10⁻³ M

pOH = 3

और 25°C पर:

pH = 14 − 3 = 11

कमजोर अम्ल का आयनन

यदि weak acid HA की initial concentration C है और ionisation degree α है, तो approximation के अंतर्गत:

K_a = Cα²

इसलिए:

α = √(K_a/C)

यह formula dilute weak-acid solutions में बहुत उपयोगी है।

सामान्य आयन प्रभाव

जब किसी weak electrolyte के solution में ऐसा strong electrolyte मिलाया जाता है जिससे वही ion प्राप्त होता है जो weak electrolyte के equilibrium में पहले से उपस्थित है, तो weak electrolyte का ionisation कम हो जाता है। इसे common ion effect कहते हैं।

उदाहरण के लिए acetic acid में sodium acetate मिलाने पर acetate ion की concentration बढ़ती है। इसलिए acetic acid का ionisation कम होता है।

लवणों का जल अपघटन

Salt के ions की water के साथ reaction को hydrolysis कहते हैं। Strong acid और strong base से बने salts सामान्यतः neutral solution देते हैं। Strong base और weak acid से बने salts basic solution दे सकते हैं, जबकि strong acid और weak base से बने salts acidic solution दे सकते हैं।

बफर विलयन

ऐसा solution जो थोड़ी मात्रा में acid या base मिलाने पर pH में बड़े परिवर्तन का विरोध करता है, buffer solution कहलाता है।

Acidic buffer सामान्यतः weak acid और उसके salt से बनता है। Basic buffer weak base और उसके salt से बन सकता है।

विलेयता गुणनफल K_sp

Sparingly soluble salt के saturated solution में ions की equilibrium concentrations के गुणनफल को solubility product constant यानी K_sp कहा जाता है।

उदाहरण:

AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)

इसके लिए:

K_sp = [Ag⁺][Cl⁻]

यदि ionic product K_sp से अधिक हो जाए, तो precipitation की संभावना होती है।

महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

प्रश्न 7.1 – एक द्रव को सीलबंद पात्र में निश्चित ताप पर उसके वाष्प के साथ साम्य में रखा जाता है। पात्र का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है। वाष्प-दाब पर प्रारम्भिक प्रभाव क्या होगा?

उत्तर: पात्र का आयतन अचानक बढ़ाने पर उसी मात्रा की vapour अधिक volume में फैल जाती है। इसलिए प्रारम्भ में vapour pressure कम हो जाता है। इसके बाद evaporation की दर बढ़ती है और कुछ समय बाद नए equilibrium की स्थिति स्थापित हो जाती है। चूँकि temperature नहीं बदला है, final equilibrium पर vapour pressure फिर उसी temperature के equilibrium vapour pressure के बराबर हो जाएगा।

प्रश्न 7.2 – निम्न साम्य के लिए K_c ज्ञात कीजिए: 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g), जहाँ [SO₂] = 0.60 M, [O₂] = 0.82 M तथा [SO₃] = 1.90 M है।

उत्तर:

साम्य स्थिरांक:

K_c = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂])

मान रखने पर:

K_c = (1.90)² / [(0.60)² × 0.82]

K_c ≈ 12.25

अतः K_c ≈ 12.25 है।

प्रश्न 7.3 – एक निश्चित ताप एवं कुल दाब 10⁵ Pa पर iodine vapour में आयतनानुसार 40% iodine atoms होते हैं। I₂(g) ⇌ 2I(g) के लिए K_p ज्ञात कीजिए।

उत्तर: I atoms 40% हैं, इसलिए I₂ की मात्रा 60% होगी।

P_I = 0.40 × 10^{5> Pa}

P_I = 4.0 × 10⁴ Pa

और:

P_I2 = 0.60 × 10⁵ Pa = 6.0 × 10⁴ Pa

Reaction:

I₂(g) ⇌ 2I(g)

इसलिए:

K_p = (P_I)²/P_I2

K_p = (4.0 × 10⁴)²/(6.0 × 10⁴)

K_p ≈ 2.67 × 10⁴ Pa

प्रश्न 7.4 – निम्न अभिक्रियाओं के लिए K_c का व्यंजक लिखिए।

(i) 2NOCl(g) ⇌ 2NO(g) + Cl₂(g)

उत्तर: K_c = [NO]²[Cl₂] / [NOCl]²

(ii) 2Cu(NO₃)₂(s) ⇌ 2CuO(s) + 4NO₂(g) + O₂(g)

उत्तर: शुद्ध solids को छोड़ते हुए:

K_c = [NO₂]⁴[O₂]

(iii) CH₃COOC₂H₅(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃COOH(aq) + C₂H₅OH(aq)

उत्तर: Pure liquid water को छोड़कर:

K_c = [CH₃COOH][C₂H₅OH]/[CH₃COOC₂H₅]

प्रश्न 7.5 – 2NOCl(g) ⇌ 2NO(g) + Cl₂(g) के लिए 500 K पर K_p = 1.8 × 10⁻¹ है। K_c ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

यहाँ:

Δn = (2 + 1) − 2 = 1

संबंध:

K_p = K_c(RT)^Δn

अतः:

K_c = K_p/(RT)

R = 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹ लेने पर:

K_c ≈ 4.38 × 10⁻³

प्रश्न 7.6 – NO(g) + O₃(g) ⇌ NO₂(g) + O₂(g) के लिए 1000 K पर K_c = 6.3 × 10¹⁴ है। विपरीत अभिक्रिया के लिए K_c ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Reverse reaction के equilibrium constant के लिए:

K_c,reverse = 1/K_c,forward

= 1/(6.3 × 10¹⁴)

≈ 1.59 × 10⁻¹⁵

उत्तर: K_c ≈ 1.59 × 10⁻¹⁵

प्रश्न 7.7 – साम्य स्थिरांक का व्यंजक लिखते समय शुद्ध द्रवों एवं ठोसों को उपेक्षित क्यों किया जाता है?

उत्तर: Pure solid और pure liquid की effective concentration constant रहती है। इसलिए equilibrium constant लिखते समय उनकी constant activity को expression में शामिल नहीं किया जाता। दूसरी ओर gases और dissolved species की concentration conditions के साथ बदल सकती है, इसलिए उन्हें equilibrium expression में शामिल किया जाता है।

प्रश्न 7.8 – 10 L पात्र में 0.482 mol N₂ और 0.933 mol O₂ रखे गए हैं। 2N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2N₂O(g) के लिए K_c = 2.0 × 10⁻³⁷ है। साम्य मिश्रण की composition ज्ञात कीजिए।

उत्तर: बहुत छोटा K_c बताता है कि reaction बहुत कम extent तक आगे जाएगी। इसलिए N₂ और O₂ की equilibrium concentrations लगभग उनकी initial concentrations के बराबर रहेंगी।

[N₂]_initial = 0.482/10 = 0.0482 M

[O₂]_initial = 0.933/10 = 0.0933 M

अतः N₂O की concentration अत्यंत छोटी होगी और approximate calculation से:

[N₂O] ≈ 6.6 × 10⁻²¹ M

अर्थात equilibrium mixture में N₂ और O₂ लगभग वही रहेंगे जो शुरू में थे।

प्रश्न 7.9 – 2NO(g) + Br₂(g) ⇌ 2NOBr(g) में 0.087 mol NO तथा 0.0437 mol Br₂ मिलाने पर 0.0518 mol NOBr बनता है। equilibrium पर NO और Br₂ की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Reaction के अनुसार 2 mol NO से 2 mol NOBr बनता है। इसलिए 0.0518 mol NOBr बनने पर 0.0518 mol NO consume होगा।

NO remaining = 0.087 − 0.0518 = 0.0352 mol

Br₂ के 1 mol से 2 mol NOBr बनते हैं। इसलिए Br₂ consumed:

= 0.0518/2 = 0.0259 mol

Br₂ remaining = 0.0437 − 0.0259 = 0.0178 mol

उत्तर: NO = 0.0352 mol तथा Br₂ = 0.0178 mol

प्रश्न 7.10 – 450 K पर 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) के लिए K_p = 2.0 × 10¹⁰ bar है। K_c ज्ञात कीजिए।

उत्तर: यहाँ:

Δn = 2 − 3 = −1

इसलिए:

K_p = K_c(RT)⁻¹

अर्थात:

K_c = K_pRT

Units को consistent रखते हुए R और T रखने पर K_c का numerical value प्राप्त किया जा सकता है।

प्रश्न 7.11 – HI(g) को 0.2 atm pressure पर flask में रखा गया। equilibrium पर HI का partial pressure 0.04 atm है। 2HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g) के लिए K_p ज्ञात कीजिए।

उत्तर: शुरू में केवल HI था। 0.2 atm से 0.04 atm तक HI कम हुआ, अर्थात 0.16 atm HI consume हुआ। Reaction में 2 mol HI से 1 mol H₂ और 1 mol I₂ बनते हैं। इसलिए:

P_H2 = P_I2 = 0.08 atm

अतः:

K_p = (P_H2 × P_I2)/(P_HI)²

= (0.08 × 0.08)/(0.04)²

= 4

प्रश्न 7.12 – 500 K पर 20 L पात्र में 1.57 mol N₂, 1.92 mol H₂ तथा 8.13 mol NH₃ का मिश्रण है। N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) के लिए K_c = 1.7 × 10⁻² है। क्या mixture equilibrium में है?

उत्तर: पहले reaction quotient Q_c निकालेंगे।

Concentrations:

[N₂] = 1.57/20 = 0.0785 M

[H₂] = 1.92/20 = 0.096 M

[NH₃] = 8.13/20 = 0.4065 M

अब:

Q_c = [NH₃]²/([N₂][H₂]³)

Q_c का मान K_c से बहुत अधिक आता है। इसलिए mixture equilibrium में नहीं है और reaction reverse direction में जाएगी।

प्रश्न 7.13 – दिए गए equilibrium expression के लिए balanced chemical equation लिखिए।

उत्तर: दिए गए expression के stoichiometric powers से balanced equation प्राप्त की जाती है। इस प्रश्न के लिए equation है:

4NO(g) + 6H₂O(g) ⇌ 4NH₃(g) + 5O₂(g)

प्रश्न 7.14 – H₂O और CO का 1-1 mol मिश्रण 725 K पर 10 L पात्र में लिया गया। यदि 40% water reaction में भाग लेता है, तो H₂O(g) + CO(g) ⇌ H₂(g) + CO₂(g) के लिए equilibrium constant ज्ञात कीजिए।

उत्तर: प्रारम्भ में दोनों reactants 1 mol हैं। 40% water react करता है:

Water reacted = 0.40 mol

इसलिए equilibrium पर:

H₂O = 0.60 mol

CO = 0.60 mol

H₂ = 0.40 mol

CO₂ = 0.40 mol

Volume = 10 L, इसलिए concentrations:

[H₂O] = [CO] = 0.06 M

[H₂] = [CO₂] = 0.04 M

अतः:

K_c = (0.04 × 0.04)/(0.06 × 0.06)

K_c ≈ 0.44

प्रश्न 7.15 – 700 K पर H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) के लिए K_c = 54.8 है। यदि equilibrium पर HI की concentration 0.5 M है और शुरुआत में केवल HI था, तो H₂ तथा I₂ की equilibrium concentrations ज्ञात कीजिए।

उत्तर: मान लेते हैं:

[H₂] = [I₂] = x

और:

[HI] = 0.5 M

अब:

K_c = [HI]²/([H₂][I₂])

54.8 = (0.5)²/x²

x = 0.5/√54.8 ≈ 0.068 M

उत्तर: [H₂] = [I₂] ≈ 0.068 M

प्रश्न 7.16 – ICl की प्रारम्भिक concentration 0.78 M है। 2ICl(g) ⇌ I₂(g) + Cl₂(g), K_c = 0.14 के लिए equilibrium concentrations ज्ञात कीजिए।

उत्तर: यदि x M I₂ और x M Cl₂ बनते हैं, तो ICl की concentration 0.78 − 2x होगी।

इसलिए:

0.14 = x²/(0.78 − 2x)²

Positive root लेने पर:

x ≈ 0.155 M

अतः:

[I₂] ≈ 0.155 M

[Cl₂] ≈ 0.155 M

[ICl] ≈ 0.47 M

प्रश्न 7.17 – 899 K पर किसी equilibrium के लिए K_p = 0.04 atm है। यदि C₂H₆ को 4.0 atm pressure पर रखा जाए तो equilibrium पर उसकी pressure क्या होगी?

उत्तर: इस numerical में reference में reaction equation image के रूप में दी गई है। इसलिए calculation में reaction की stoichiometry को स्पष्ट रूप से पहचानना आवश्यक है। Equilibrium expression बनाकर initial pressure और change in pressure के आधार पर x solve किया जाता है। Reference के अनुसार equilibrium पर C₂H₆ का pressure लगभग 3.22 atm प्राप्त होता है।

प्रश्न 7.18 – CH₃COOH(l) + C₂H₅OH(l) ⇌ CH₃COOC₂H₅(l) + H₂O(l) के लिए Q_c लिखिए।

उत्तर: क्योंकि यहाँ water solvent के रूप में excess में नहीं है और सभी liquid species को concentration के रूप में consider किया गया है:

Q_c = [CH₃COOC₂H₅][H₂O] / ([CH₃COOH][C₂H₅OH])

यदि Q_c < K_c हो तो reaction आगे की दिशा में जाएगी और यदि Q_c > K_c हो तो reverse direction में जाएगी।

प्रश्न 7.19 – 437 K पर vacuum में PCl₅ का sample रखा गया। equilibrium पर PCl₅ की concentration 0.05 M है और K_c = 8.3 × 10⁻³ है। PCl₃ और Cl₂ की equilibrium concentrations ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

मान लेते हैं PCl₃ और Cl₂ की equilibrium concentration x M है। तब:

K_c = x²/0.05

x² = 8.3 × 10⁻³ × 0.05

x ≈ 0.0204 M

उत्तर: [PCl₃] ≈ 0.020 M तथा [Cl₂] ≈ 0.020 M

प्रश्न 7.20 – किसी equilibrium के लिए Q_c और K_c की तुलना से reaction की दिशा कैसे निर्धारित की जाती है?

उत्तर: यदि Q_c का मान K_c से कम है, तो products की मात्रा equilibrium value से कम है और reaction आगे की दिशा में जाएगी। यदि Q_c K_c से अधिक है तो reaction reverse direction में जाएगी। Q_c = K_c होने पर system equilibrium में होता है।

प्रश्न 7.21 – N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) के लिए यदि Q_c < K_c हो तो reaction किस दिशा में जाएगी?

उत्तर: Q_c < K_c होने का अर्थ है कि products की relative concentration equilibrium value से कम है। इसलिए reaction forward direction में जाएगी और NH₃ का निर्माण बढ़ेगा, जब तक Q_c और K_c बराबर न हो जाएँ।

प्रश्न 7.22 – BrCl के decomposition equilibrium में यदि BrCl की initial concentration 3.3 × 10⁻³ M और equilibrium पर उसकी concentration 3.0 × 10⁻⁴ M हो, तो equilibrium expression बनाकर शेष concentrations ज्ञात करने की विधि बताइए।

उत्तर: पहले balanced equation लिखना आवश्यक है:

2BrCl(g) ⇌ Br₂(g) + Cl₂(g)

यदि equilibrium पर BrCl में कमी Δ है, तो stoichiometry के अनुसार Br₂ और Cl₂ में वृद्धि Δ/2 होगी। दिए गए initial और final BrCl से Δ निकालकर दोनों products की concentration निर्धारित की जा सकती है।

प्रश्न 7.23 – C(s) + CO₂(g) ⇌ 2CO(g) के लिए 1127 K पर equilibrium mixture में CO का mass percentage 90.55% है। K_c ज्ञात करने की विधि बताइए।

उत्तर: 100 g mixture मानने पर:

CO = 90.55 g

CO₂ = 9.45 g

अब दोनों के moles निकालकर mole fractions तथा partial pressures निकाले जाते हैं। Solid carbon equilibrium expression में शामिल नहीं होगा।

Reaction के लिए:

K_p = (P_CO)²/P_CO2

फिर:

K_p = K_c(RT)^Δn

जहाँ Δn = 1 है। इस relation से K_c प्राप्त किया जाता है।

प्रश्न 7.24 – 298 K पर NO और O₂ से NO₂ बनने की reaction के लिए ΔG° और equilibrium constant ज्ञात कीजिए। Δ_fG°(NO₂) = 52.0 kJ mol⁻¹, Δ_fG°(NO) = 87.0 kJ mol⁻¹ है।

उत्तर: Balanced equation:

NO(g) + 1/2O₂(g) ⇌ NO₂(g)

O₂ की standard Gibbs energy of formation zero होती है। इसलिए:

ΔG° = 52.0 − 87.0 = −35.0 kJ mol⁻¹

अब:

ΔG° = −RT ln K

298 K पर K का मान लगभग:

K ≈ 1.3 × 10⁶

प्रश्न 7.25 – Pressure कम करने पर निम्न equilibria में products की मात्रा बढ़ेगी, घटेगी या समान रहेगी?

(क) PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

उत्तर: Products की gaseous moles अधिक हैं। Pressure घटाने पर equilibrium अधिक gaseous moles वाली दिशा में जाएगा। इसलिए products बढ़ेंगे।

(ख) CaO(s) + CO₂(g) ⇌ CaCO₃(s)

उत्तर: Pressure घटाने पर gaseous side यानी CO₂ वाली दिशा favored होगी। इसलिए product CaCO₃ की मात्रा घट सकती है।

(ग) 3Fe(s) + 4H₂O(g) ⇌ Fe₃O₄(s) + 4H₂(g)

उत्तर: दोनों sides पर gaseous moles 4 हैं। इसलिए pressure change से equilibrium position पर सामान्यतः प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 7.26 – Pressure बढ़ाने पर equilibrium किस दिशा में shift करेगा?

उत्तर: Pressure बढ़ाने पर equilibrium उस direction में shift करता है जहाँ gaseous moles की संख्या कम होती है। यदि दोनों sides पर gaseous moles समान हों, तो pressure change से equilibrium shift नहीं होता। इसलिए प्रत्येक reaction में पहले gaseous moles की संख्या की तुलना करना जरूरी है।

प्रश्न 7.27 – H₂(g) + Br₂(g) ⇌ 2HBr(g) के लिए 1024 K पर K_p = 1.6 × 10⁵ है। यदि HBr को 10.0 bar pressure पर sealed vessel में रखा जाए तो equilibrium पर सभी gases के partial pressures कैसे ज्ञात करेंगे?

उत्तर: शुरुआत में:

P_HBr = 10.0 bar

H₂ और Br₂ की initial partial pressures zero हैं। यदि x bar HBr decompose होता है, तो stoichiometry के अनुसार:

P_H2 = x/2

P_Br2 = x/2

P_HBr = 10 − x

अब K_p expression में ये values रखकर x solve किया जाता है। यही ICE-table approach ऐसे pressure equilibrium numericals को हल करने का standard तरीका है।

प्रश्न 7.28 – CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g) के लिए pressure, temperature और catalyst के प्रभाव बताइए।

उत्तर: Products side पर gaseous moles 4 हैं और reactants side पर 2 हैं। इसलिए pressure बढ़ाने पर equilibrium कम gaseous moles वाली अर्थात backward direction में shift होगा।

Reaction endothermic है, इसलिए temperature बढ़ाने पर forward direction favored होगी। Catalyst equilibrium position या K_p का value नहीं बदलता; वह केवल equilibrium तक पहुँचने की speed बढ़ाता है।

प्रश्न 7.29 – 2H₂(g) + CO(g) ⇌ CH₃OH(g) में H₂ बढ़ाने, CH₃OH बढ़ाने, CO हटाने और CH₃OH हटाने का क्या प्रभाव होगा?

उत्तर:

• H₂ बढ़ाने पर equilibrium forward direction में जाएगा।
• CH₃OH बढ़ाने पर equilibrium backward direction में जाएगा।
• CO हटाने पर equilibrium backward direction में जाएगा।
• CH₃OH हटाने पर equilibrium forward direction में जाएगा।

प्रश्न 7.30 – PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) के लिए K_c = 8.3 × 10⁻³ है। Reverse reaction का K_c क्या होगा?

उत्तर:

K_c,reverse = 1/K_c,forward

= 1/(8.3 × 10⁻³)

≈ 120.5

अर्थात reverse reaction का equilibrium constant लगभग 120.5 होगा।

प्रश्न 7.31 – CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) के लिए 400°C पर K_p = 10.1 है। यदि प्रारम्भ में P_CO और P_H2O दोनों 4.0 bar हों, तो H₂ का equilibrium partial pressure ज्ञात कीजिए।

उत्तर: मान लेते हैं x bar CO और H₂O consume होते हैं। तब:

P_CO = 4 − x

P_H2O = 4 − x

P_CO2 = x

P_H2 = x

इसलिए:

K_p = x²/(4 − x)² = 10.1

इस equation को solve करने पर reference के अनुसार:

x ≈ 3.04 bar

उत्तर: H₂ का equilibrium partial pressure लगभग 3.04 bar है।

प्रश्न 7.32 – बहुत छोटे और बहुत बड़े K_c का equilibrium composition पर क्या प्रभाव होता है?

उत्तर: K_c बहुत छोटा होने पर equilibrium पर reactants अधिक मात्रा में रहते हैं और products कम बनते हैं। K_c बहुत बड़ा होने पर products की relative मात्रा अधिक होती है और reaction completion के करीब जा सकती है।

प्रश्न 7.33 – 25°C पर 3O₂(g) ⇌ 2O₃(g) के लिए K_c = 2.0 × 10⁻⁵⁰ है। यदि equilibrium पर O₂ की concentration 1.6 × 10⁻² M है, तो O₃ की concentration ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

K_c = [O₃]²/[O₂]³

अतः:

[O₃] = √(K_c[O₂]³)

मान रखने पर:

[O₃] ≈ 2.86 × 10⁻²⁶ M

प्रश्न 7.34 – CO(g) + 3H₂(g) ⇌ CH₄(g) + H₂O(g) equilibrium में 1 L flask में CO = 0.3 mol, H₂ = 0.01 mol, H₂O = 0.02 mol हैं। K_c = 3.90 है। CH₄ की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 1 L flask होने के कारण moles numerical रूप से concentrations के बराबर हैं। यदि CH₄ की concentration x है:

K_c = x(0.02)/(0.3 × 0.01³)

इस equation से:

x ≈ 0.0585 M

अर्थात 1 L flask में:

CH₄ ≈ 0.0585 mol

प्रश्न 7.35 – Conjugate acid-base pair क्या है? HNO₂, CN⁻, HClO₄, F⁻, OH⁻, CO₃²⁻ और S²⁻ के conjugate species बताइए।

उत्तर: किसी acid से एक proton हटाने पर उसका conjugate base बनता है और किसी base में एक proton जोड़ने पर उसका conjugate acid बनता है।

प्रश्न 7.36 – H₂O, BF₃, H⁺ और NH₄⁺ में Lewis acids कौन हैं?

उत्तर: Lewis acid electron pair accept करता है। BF₃ के boron के पास incomplete octet है, इसलिए वह electron pair accept कर सकता है। H⁺ भी electron pair accept कर सकता है।

उत्तर: BF₃ और H⁺ Lewis acids हैं।

प्रश्न 7.37 – HF, H₂SO₄ और HCO₃⁻ के conjugate bases लिखिए।

उत्तर:

• HF → F⁻
• H₂SO₄ → HSO₄⁻
• HCO₃⁻ → CO₃²⁻

प्रश्न 7.38 – NH₂⁻, NH₃ तथा HCOO⁻ के conjugate acids लिखिए।

उत्तर:

• NH₂⁻ → NH₃
• NH₃ → NH₄⁺
• HCOO⁻ → HCOOH

प्रश्न 7.39 – H₂O, HCO₃⁻, HSO₄⁻ तथा NH₃ के conjugate acid और conjugate base बताइए।

उत्तर:

प्रश्न 7.40 – Acid strength और K_a में क्या संबंध है?

उत्तर: Weak acids के लिए K_a acid की ionisation tendency का measure है। K_a जितना अधिक होगा, acid उतना अधिक ionise होगा और सामान्यतः acid strength उतनी अधिक होगी। pK_a कम होने का अर्थ भी अधिक acid strength से है।

प्रश्न 7.41 – यदि किसी weak acid की concentration C और degree of ionisation α हो, तो K_a का expression प्राप्त कीजिए।

उत्तर:

Reaction:

HA ⇌ H⁺ + A⁻

Initial concentration = C

Equilibrium पर:

[HA] = C(1 − α)

[H⁺] = Cα

[A⁻] = Cα

अतः:

K_a = Cα²/(1 − α)

यदि α बहुत छोटा है, तो 1 − α ≈ 1:

K_a ≈ Cα²

प्रश्न 7.42 – pH क्या है?

उत्तर: किसी aqueous solution में hydrogen ion concentration को logarithmic scale पर व्यक्त करने वाली quantity pH कहलाती है।

pH = −log[H⁺]

कम pH का अर्थ अधिक acidic solution और अधिक pH का अर्थ अधिक basic solution होता है, सामान्य aqueous conditions में।

प्रश्न 7.43 – 25°C पर pH और pOH में क्या संबंध है?

उत्तर: 25°C पर water का ionic product:

K_w = 1.0 × 10⁻¹⁴

इसलिए:

pK_w = 14

और:

pH + pOH = 14

प्रश्न 7.44 – Phenol का K_a = 1.0 × 10⁻¹⁰ है। 0.05 M phenol solution में phenolate ion की concentration ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Weak acid approximation के अनुसार:

[PhO⁻] ≈ √(K_aC)

= √(1.0 × 10⁻¹⁰ × 0.05)

≈ 2.24 × 10⁻⁶ M

इसलिए phenolate ion की concentration लगभग 2.24 × 10⁻⁶ M होगी।

प्रश्न 7.45 – H₂S का पहला ionisation constant 9.1 × 10⁻⁸ है। 0.1 M H₂S solution में HS⁻ की concentration ज्ञात कीजिए। 0.1 M HCl उपस्थित होने पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

उत्तर: पहले H₂S के लिए:

H₂S ⇌ H⁺ + HS⁻

Weak acid approximation:

[HS⁻] ≈ √(K_aC)

= √(9.1 × 10⁻⁸ × 0.1)

≈ 9.54 × 10⁻⁵ M

यदि 0.1 M HCl मौजूद है, तो common H⁺ ion के कारण H₂S का ionisation बहुत कम हो जाएगा। तब:

[HS⁻] ≈ K_aC/[H⁺]

≈ (9.1 × 10⁻⁸ × 0.1)/0.1 = 9.1 × 10⁻⁸ M

अर्थात HCl की उपस्थिति में HS⁻ की concentration बहुत कम हो जाती है।

प्रश्न 7.46 – Acetic acid का K_a = 1.74 × 10⁻⁵ है। 0.05 M solution में degree of dissociation, acetate ion concentration और pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

α = √(K_a/C)

= √[(1.74 × 10⁻⁵)/0.05]

≈ 0.01865

अर्थात degree of ionisation लगभग 1.87% है।

Acetate concentration:

[CH₃COO⁻] = Cα ≈ 0.05 × 0.01865

≈ 9.33 × 10⁻⁴ M

इसलिए:

pH = −log(9.33 × 10⁻⁴) ≈ 3.03

प्रश्न 7.47 – 0.01 M weak acid HA के solution का pH 4.15 है। Anion concentration, K_a और pK_a ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

[H⁺] = 10^−4.15 ≈ 7.08 × 10⁻⁵ M

Weak acid के लिए produced anion की concentration लगभग H⁺ concentration के बराबर होगी:

[A⁻] ≈ 7.08 × 10⁻⁵ M

अब:

K_a = [H⁺][A⁻]/[HA]

≈ (7.08 × 10⁻⁵)²/0.01

≈ 5.01 × 10⁻⁷

इसलिए:

pK_a ≈ 6.30

प्रश्न 7.48 – पूर्ण ionisation मानते हुए 0.003 M HCl, 0.005 M NaOH, 0.002 M HBr और 0.002 M KOH के pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

(क) 0.003 M HCl:

[H⁺] = 0.003 M

pH = −log(0.003) ≈ 2.52

(ख) 0.005 M NaOH:

[OH⁻] = 0.005 M

pOH ≈ 2.30

pH ≈ 11.70

(ग) 0.002 M HBr:

pH = −log(0.002) ≈ 2.70

(घ) 0.002 M KOH:

pOH = −log(0.002) ≈ 2.70

pH ≈ 11.30

प्रश्न 7.49 – 2 g LiOH को जल में घोलकर 2 L solution बनाया जाए तो pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: LiOH का molar mass लगभग 24 g mol⁻¹ है।

moles = 2/24 ≈ 0.0833 mol

2 L में concentration:

[LiOH] ≈ 0.0417 M

Strong base होने के कारण:

[OH⁻] ≈ 0.0417 M

pOH ≈ 1.38

pH ≈ 12.62

प्रश्न 7.50 – Bromoacetic acid की ionisation degree 0.132 है। 0.1 M acid की pH और pK_a ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

[H⁺] = Cα = 0.1 × 0.132 = 0.0132 M

इसलिए:

pH = −log(0.0132) ≈ 1.88

Ionisation constant:

K_a = Cα²/(1 − α)

≈ 2.01 × 10⁻³

अतः:

pK_a = −log K_a ≈ 2.70

प्रश्न 7.51 – 0.005 M codeine solution का pH 9.95 है। इसका ionisation constant ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Codeine को weak base मानते हुए:

pOH = 14 − 9.95 = 4.05

[OH⁻] = 10^−4.05 ≈ 8.91 × 10⁻⁵ M

Weak base के लिए:

K_b ≈ [OH⁻]²/C

≈ (8.91 × 10⁻⁵)²/0.005

≈ 1.59 × 10⁻⁶

प्रश्न 7.52 – 0.001 M aniline solution का pH ज्ञात कीजिए और उसके conjugate acid का ionisation constant बताइए।

उत्तर: Aniline एक weak base है। इसका K_b standard data से लेकर:

pOH = −log[OH⁻]

और:

pH = 14 − pOH

Conjugate acid के लिए:

K_a × K_b = K_w

इसलिए:

K_a = K_w/K_b

प्रश्न 7.53 – 0.05 M acetic acid का pK_a = 4.74 है। Ionisation degree ज्ञात कीजिए। यदि इसमें 0.01 M और 0.1 M HCl मिलाया जाए तो ionisation पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

उत्तर:

K_a = 10^−4.74 ≈ 1.82 × 10⁻⁵

Weak acid approximation:

α = √(K_a/C)

= √[(1.82 × 10⁻⁵)/0.05]

≈ 0.0191

अर्थात ionisation लगभग 1.91% है।

HCl मिलाने पर H⁺ common ion के कारण acetic acid का ionisation घटेगा। HCl की concentration जितनी अधिक होगी, ionisation suppression उतना अधिक होगा।

प्रश्न 7.54 – Dimethylamine का K_b = 5.4 × 10⁻⁴ है। 0.02 M solution में degree of ionisation ज्ञात कीजिए। यदि solution 0.1 M NaOH भी हो तो percentage ionisation क्या होगी?

उत्तर:

α = √(K_b/C)

= √[(5.4 × 10⁻⁴)/0.02]

≈ 0.1643

अर्थात लगभग 16.43% ionisation।

0.1 M NaOH की उपस्थिति में OH⁻ common ion के कारण ionisation बहुत कम हो जाता है। Approximation से:

x ≈ K_bC/[OH⁻]

x ≈ (5.4 × 10⁻⁴ × 0.02)/0.1

x ≈ 1.08 × 10⁻⁴ M

Degree:

α = x/C ≈ 0.0054

Percentage:

≈ 0.54%

प्रश्न 7.55 – निम्न biological fluids की pH दी गई है। H⁺ ion concentration ज्ञात कीजिए: muscle fluid 6.83, stomach fluid 1.2, blood 7.38 और saliva 6.4।

उत्तर: Formula:

[H⁺] = 10^−pH

• Muscle fluid: 1.48 × 10⁻⁷ M
• Stomach fluid: 6.31 × 10⁻² M
• Blood: 4.17 × 10⁻⁸ M
• Saliva: 3.98 × 10⁻⁷ M

प्रश्न 7.56 – Milk, black coffee, tomato juice, lemon juice और egg white की pH क्रमशः 6.8, 5.0, 4.2, 2.2 और 7.8 है। प्रत्येक की H⁺ concentration ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

प्रश्न 7.57 – 0.561 g KOH को जल में घोलकर 200 mL solution बनाया गया। K⁺, H⁺, OH⁻ concentration और pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: KOH का molar mass लगभग 56.1 g mol⁻¹ है।

moles = 0.561/56.1 = 0.01 mol

Volume = 0.200 L

[KOH] = 0.01/0.2 = 0.05 M

KOH strong base है:

[K⁺] = 0.05 M

[OH⁻] = 0.05 M

pOH = −log(0.05) ≈ 1.30

pH ≈ 12.70

298 K पर:

[H^{+] = 10−14/0.05 = 2.0 × 10−13 M}

प्रश्न 7.58 – 298 K पर Sr(OH)₂ की solubility 19.23 g/L है। Sr²⁺ और OH⁻ की concentration तथा pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Sr(OH)₂ का molar mass लगभग 121.6 g mol⁻¹ है।

Solubility = 19.23/121.6 ≈ 0.158 M

पूर्ण dissociation मानते हुए:

[Sr²⁺] ≈ 0.158 M

[OH⁻] ≈ 2 × 0.158 = 0.316 M

pOH = −log(0.316) ≈ 0.50

pH ≈ 13.50

प्रश्न 7.59 – Propanoic acid का K_a = 1.32 × 10⁻⁵ है। 0.05 M solution में degree of ionisation और pH ज्ञात कीजिए। यदि solution 0.01 M HCl भी हो तो ionisation degree क्या होगी?

उत्तर:

α = √(K_a/C)

= √[(1.32 × 10⁻⁵)/0.05]

≈ 0.01625

अर्थात लगभग 1.63% ionisation।

Hydrogen ion concentration:

[H⁺] ≈ Cα = 0.05 × 0.01625 = 8.13 × 10⁻⁴ M

pH ≈ 3.09

0.01 M HCl की presence में common ion effect के कारण:

α ≈ K_a/(0.01)

≈ 1.32 × 10⁻³

अर्थात ionisation लगभग 0.132% तक घट जाती है।

प्रश्न 7.60 – 0.1 M cyanic acid (HCNO) solution की pH 2.34 है। Acid का ionisation constant और degree of ionisation ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

[H⁺] = 10^−2.34 ≈ 4.57 × 10⁻³ M

Degree of ionisation:

α = [H⁺]/C

= 4.57 × 10⁻³/0.1

≈ 0.0457 = 4.57%

Ionisation constant:

K_a = Cα²/(1 − α)

≈ 2.19 × 10⁻⁴

प्रश्न 7.61 – Nitrous acid का K_a = 4.5 × 10⁻⁴ है। 0.04 M sodium nitrite solution का pH और degree of hydrolysis ज्ञात कीजिए।

उत्तर: NaNO₂ strong base NaOH और weak acid HNO₂ का salt है। इसलिए इसका aqueous solution basic होगा।

Hydrolysis constant:

K_h = K_w/K_a

= 1.0 × 10⁻¹⁴/(4.5 × 10⁻⁴)

≈ 2.22 × 10⁻¹¹

Degree of hydrolysis:

h = √(K_h/C)

≈ 2.36 × 10⁻⁵

Hydrolysis से OH⁻ concentration लगभग:

[OH⁻] ≈ C × h ≈ 9.44 × 10⁻⁷ M

इससे pOH और फिर pH निकाला जा सकता है। Approximate value:

pH ≈ 7.97

प्रश्न 7.62 – 0.02 M pyridinium hydrochloride solution का pH 3.44 है। Pyridine का ionisation constant ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Pyridinium salt weak base pyridine का conjugate acid है।

[H⁺] = 10^−3.44 ≈ 3.63 × 10⁻⁴ M

इससे pyridinium ion का K_a निकाला जा सकता है। फिर:

K_a(pyridinium) × K_b(pyridine) = K_w

अतः:

K_b(pyridine) = K_w/K_a

इस प्रकार पहले conjugate acid का ionisation constant निकालकर pyridine का K_b प्राप्त किया जाता है।

प्रश्न 7.63 – NaCl, KBr, NaCN, NH₄NO₃, NaNO₂ और KF के aqueous solutions neutral, acidic या basic होंगे?

उत्तर:

प्रश्न 7.64 – Chloroacetic acid का K_a = 1.35 × 10⁻³ है। 0.1 M acid तथा उसके 0.1 M sodium salt के pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Pure weak acid solution के लिए:

[H⁺] ≈ √(K_aC)

= √(1.35 × 10⁻³ × 0.1)

≈ 0.0116 M

pH ≈ 1.94

Acid और उसके salt की समान concentration वाला solution buffer है। Henderson-Hasselbalch relation:

pH = pK_a + log([salt]/[acid])

क्योंकि दोनों concentrations समान हैं:

pH = pK_a

pK_a = −log(1.35 × 10⁻³) ≈ 2.87

अतः buffer का pH लगभग 2.87 होगा।

प्रश्न 7.65 – 310 K पर water का ionic product 2.7 × 10⁻¹⁴ है। इसी temperature पर neutral water का pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: Neutral water में:

[H⁺] = [OH⁻]

इसलिए:

K_w = [H⁺]²

[H⁺] = √(2.7 × 10⁻¹⁴)

≈ 1.64 × 10⁻⁷ M

अतः:

pH ≈ 6.78

प्रश्न 7.66 – निम्न mixtures की pH ज्ञात कीजिए।

(क) 0.2 M Ca(OH)₂ का 10 mL + 0.1 M HCl का 25 mL

उत्तर: Ca(OH)₂ से OH⁻ के moles:

0.2 × 0.010 × 2 = 0.004 mol

HCl से H⁺ के moles:

0.1 × 0.025 = 0.0025 mol

Excess OH⁻:

0.004 − 0.0025 = 0.0015 mol

Total volume = 0.035 L

[OH⁻] = 0.0015/0.035 ≈ 0.0429 M

pOH ≈ 1.37

pH ≈ 12.63

(ख) 0.01 M H₂SO₄ का 10 mL + 0.01 M Ca(OH)₂ का 10 mL

Idealized complete neutralisation treatment में दोनों से H⁺ और OH⁻ equivalent बराबर होते हैं। इसलिए solution लगभग neutral होगा।

pH ≈ 7

(ग) 0.1 M H₂SO₄ का 10 mL + 0.1 M KOH का 10 mL

Stoichiometry के आधार पर acid के अतिरिक्त H⁺ की मात्रा बचती है। Simplified complete-ionisation model से:

[H⁺] ≈ 0.05 M

pH ≈ 1.30

प्रश्न 7.67 – Ag₂CrO₄, BaCrO₄, Fe(OH)₃, PbCl₂ और Hg₂I₂ की solubility K_sp से कैसे ज्ञात की जाती है?

उत्तर: सबसे पहले प्रत्येक salt का dissociation equation लिखते हैं। यदि salt की molar solubility s है, तो stoichiometric coefficients के अनुसार ions की concentrations लिखी जाती हैं। फिर उन concentrations को K_sp expression में रखकर s निकाला जाता है।

उदाहरण:

Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq)

यदि solubility = s है:

[Ag⁺] = 2s

[CrO₄²⁻] = s

इसलिए:

K_sp = (2s)²(s) = 4s³

इसी प्रकार दूसरे salts के लिए stoichiometry के अनुसार expression बनाया जाता है।

प्रश्न 7.68 – Ag₂CrO₄ और AgBr के K_sp क्रमशः 1.1 × 10⁻¹² और 5.0 × 10⁻¹³ हैं। Saturated solutions की molarities का ratio ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

Ag₂CrO₄ के लिए:

K_sp = 4s³

इससे:

s_Ag2CrO4 ≈ 6.5 × 10⁻⁵ M

AgBr के लिए:

K_sp = s²

s_AgBr ≈ 7.07 × 10⁻⁷ M

इसलिए:

s_Ag2CrO4 : s_AgBr ≈ 92 : 1

प्रश्न 7.69 – 0.002 M sodium iodate और 0.002 M cupric chlorate के equal volumes मिलाने पर क्या Cu(IO₃)₂ precipitate होगा? K_sp = 7.4 × 10⁻⁸ है।

उत्तर: Equal volumes मिलाने पर दोनों ions की concentrations आधी हो जाएँगी:

[Cu²⁺] = 0.001 M

[IO₃⁻] = 0.001 M

Ionic product:

Q = [Cu²⁺][IO₃⁻]²

= 0.001 × (0.001)²

= 1.0 × 10⁻⁹

क्योंकि:

Q < K_sp

इसलिए precipitation नहीं होगी।

प्रश्न 7.70 – Benzoic acid का K_a = 6.46 × 10⁻⁵ और silver benzoate का K_sp = 2.5 × 10⁻¹³ है। pH 3.19 वाले buffer में silver benzoate की solubility water की तुलना में कैसे बदलेगी?

उत्तर: Silver benzoate:

AgC₆H₅COO(s) ⇌ Ag⁺ + C₆H₅COO⁻

Benzoate ion acidic medium में protonate होकर benzoic acid बनाता है। इसलिए buffer में free benzoate ion की concentration कम होने से silver benzoate की apparent solubility बढ़ सकती है। Calculation में K_sp और K_a को simultaneously use किया जाता है।

प्रश्न 7.71 – FeSO₄ और Na₂S के equimolar solutions की maximum concentration क्या होनी चाहिए ताकि equal volumes मिलाने पर FeS precipitate न हो? K_sp(FeS) = 6.3 × 10⁻¹⁸ है।

उत्तर: Equal volumes mixing के बाद दोनों ions की concentrations आधी हो जाएँगी। यदि initial concentration C है, तो mixture में:

[Fe²⁺] = [S²⁻] = C/2

Precipitation न होने की limiting condition:

Q = K_sp

अतः:

(C/2)² = 6.3 × 10⁻¹⁸

इससे:

C ≈ 5.02 × 10⁻⁹ M

अतः प्रत्येक initial solution की maximum concentration लगभग 5.02 × 10⁻⁹ M होगी।

प्रश्न 7.72 – 1 g CaSO₄ को घोलने के लिए कम से कम कितने volume water की आवश्यकता होगी? K_sp = 9.1 × 10⁻⁶ है।

उत्तर: CaSO₄:

CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻

यदि solubility s है:

K_sp = s²

s = √(9.1 × 10⁻⁶) ≈ 3.02 × 10⁻³ M

CaSO₄ का molar mass लगभग 136 g mol⁻¹ है। 1 g के moles:

n ≈ 1/136 = 7.35 × 10⁻³ mol

आवश्यक volume:

V = n/s

≈ 2.43 L

उत्तर: लगभग 2.4 L water की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 7.73 – 0.1 M HCl में H₂S से saturated solution की concentration 1.0 × 10⁻¹⁹ M है। इसे FeSO₄, MnCl₂, ZnCl₂ और CdCl₂ के 0.04 M solutions में मिलाने पर किनके sulphide precipitate होंगे?

उत्तर: प्रत्येक metal ion की final concentration equal-volume mixing के कारण लगभग 0.02 M होगी। H₂S से उपलब्ध sulphide ion concentration और प्रत्येक metal sulphide के K_sp की तुलना की जाती है। जिस system में ionic product K_sp से अधिक होगा वहाँ precipitate बनेगा।

दिए गए K_sp data के आधार पर ZnS और CdS की precipitation tendency अलग-अलग होगी और acid medium में sulphide ion की अत्यंत कम concentration को ध्यान में रखना आवश्यक है। इसलिए केवल metal concentration देखकर precipitation का निर्णय नहीं किया जा सकता; ionic product की calculation करनी जरूरी है।

साम्यावस्था के महत्वपूर्ण सूत्र

साम्यावस्था अध्याय के वस्तुनिष्ठ प्रश्न

1. Dynamic equilibrium में forward और backward reaction की rates कैसी होती हैं? — समान।
2. Equilibrium constant को किस symbol से दर्शाया जाता है? — K.
3. Concentration के आधार पर equilibrium constant क्या कहलाता है? — K_c.
4. Partial pressure के आधार पर equilibrium constant क्या कहलाता है? — K_p.
5. K_p और K_c का संबंध क्या है? — K_p = K_c(RT)^Δn.
6. Q = K होने पर system की स्थिति क्या होती है? — Equilibrium.
7. Q < K होने पर reaction किस दिशा में जाएगी? — Forward direction.
8. Q > K होने पर reaction किस दिशा में जाएगी? — Reverse direction.
9. Pressure बढ़ाने पर gaseous equilibrium किस दिशा में shift करता है? — कम gaseous moles वाली दिशा में।
10. Catalyst equilibrium constant को बदलता है? — नहीं।
11. Weak acid का ionisation constant किस symbol से लिखा जाता है? — K_a.
12. Weak base का ionisation constant किस symbol से लिखा जाता है? — K_b.
13. 25°C पर K_w का मान कितना है? — 1.0 × 10⁻¹⁴.
14. pH का formula क्या है? — −log[H⁺].
15. pOH का formula क्या है? — −log[OH⁻].
16. 25°C पर pH + pOH कितना होता है? — 14.
17. Lewis acid क्या accept करता है? — Electron pair.
18. Lewis base क्या donate करता है? — Electron pair.
19. Conjugate acid बनाने के लिए base क्या करता है? — Proton ग्रहण करता है।
20. Conjugate base बनाने के लिए acid क्या करता है? — Proton खोता है।
21. Common ion effect से weak electrolyte का ionisation बढ़ता है या घटता है? — घटता है।
22. Strong acid और strong base का salt सामान्यतः कैसा solution देता है? — Neutral.
23. Strong base और weak acid का salt सामान्यतः कैसा solution देता है? — Basic.
24. Strong acid और weak base का salt सामान्यतः कैसा solution देता है? — Acidic.
25. K_sp किससे संबंधित है? — Sparingly soluble salts की solubility से।
26. Q > K_sp होने पर क्या हो सकता है? — Precipitation.
27. Pure solids को equilibrium expression में शामिल किया जाता है? — नहीं।
28. Pure liquids को equilibrium expression में शामिल किया जाता है? — सामान्यतः नहीं।
29. Exothermic reaction में heat किस side पर मानी जा सकती है? — Products side.
30. Endothermic reaction में heat किस side पर मानी जा सकती है? — Reactants side.

अध्याय का सार

Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 7 – साम्यावस्था में chemical equilibrium और ionic equilibrium दोनों का विस्तृत अध्ययन किया जाता है। Chemical equilibrium में reversible reaction की forward और backward rates समान होने पर dynamic equilibrium स्थापित होता है। इसी अवस्था की composition को equilibrium constant K_c या K_p के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।

इस chapter में equilibrium constant का expression लिखना, pure solids और liquids को expression से हटाना, K_p और K_c के बीच relation, reaction quotient Q तथा Q और K की तुलना से reaction की direction निर्धारित करना महत्वपूर्ण है। Le Chatelier principle की सहायता से concentration, pressure और temperature में बदलाव के कारण equilibrium shift को समझा जाता है। Catalyst equilibrium तक पहुँचने की speed बढ़ाता है लेकिन equilibrium constant को नहीं बदलता।

Chapter के ionic equilibrium वाले भाग में Bronsted-Lowry और Lewis acid-base theories, conjugate acid-base pairs, weak acids और weak bases के ionisation constants, K_a, K_b, K_w, pH और pOH को समझाया जाता है। Common ion effect और salt hydrolysis भी इसी भाग के महत्वपूर्ण concepts हैं।

Numerical questions में concentration और pressure से equilibrium constant निकालना, equilibrium composition निर्धारित करना, pH calculate करना, weak electrolyte की degree of ionisation निकालना तथा K_sp के आधार पर precipitation की संभावना जाँचना विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

परीक्षा की तैयारी के लिए इस chapter में केवल formulas याद करने के बजाय यह समझना अधिक उपयोगी है कि कौन-सा formula किस परिस्थिति में लागू होगा। खासकर Q और K की तुलना, K_p-K_c relation, Le Chatelier principle, K_a-K_b-K_w relation, pH calculation और K_sp based precipitation को अच्छी तरह समझ लेना चाहिए।

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