Bihar Board Class 11 Chemistry Chapter 1 – रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ

रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ कक्षा 11 रसायन विज्ञान का पहला अध्याय है। यह chapter आगे आने वाले रसायन विज्ञान के numericals और calculations की मजबूत नींव तैयार करता है। इसमें पदार्थ की मात्रा, परमाणु एवं अणु का द्रव्यमान, मोल संकल्पना, एवोगैड्रो संख्या, रासायनिक संयोजन के नियम, सार्थक अंक, मोलरता, मोललता, मोल-अंश, प्रतिशत संघटन और स्टॉइकियोमेट्री जैसी महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समझाया गया है।

इस अध्याय को पढ़ते समय केवल formulas याद करना पर्याप्त नहीं है। आपको यह समझना जरूरी है कि किसी प्रश्न में दिया गया mass, mole, volume या concentration आपस में किस प्रकार संबंधित है। इसी कारण नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर में केवल अंतिम result देने के बजाय हर calculation को सरल हिंदी में समझाया गया है।

रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ — अध्याय का परिचय

रसायन विज्ञान में पदार्थों की संरचना और उनके बीच होने वाली अभिक्रियाओं का अध्ययन किया जाता है। किसी chemical reaction को सही ढंग से समझने के लिए यह जानना जरूरी होता है कि reaction में कितनी मात्रा में reactants भाग ले रहे हैं और उनसे कितनी मात्रा में products बनेंगे।

उदाहरण के लिए यदि hydrogen और oxygen से water बन रहा है, तो केवल chemical equation जानना पर्याप्त नहीं है। हमें यह भी निकालना पड़ सकता है कि 10 ग्राम hydrogen से कितना water बनेगा, कितने mole oxygen की आवश्यकता होगी या कितने molecules मौजूद होंगे। इन सभी calculations के लिए mole concept और stoichiometry सबसे महत्वपूर्ण tools हैं।

मोल की संकल्पना

Chemistry में atoms और molecules की संख्या बहुत बड़ी होती है। इसलिए उन्हें एक-एक करके गिनना संभव नहीं है। जैसे रोजमर्रा की जिंदगी में 12 वस्तुओं को एक dozen कहा जाता है, उसी प्रकार chemistry में particles की एक निश्चित बहुत बड़ी संख्या को एक mole कहा जाता है।

एक mole में लगभग 6.022 × 10²³ particles होते हैं। इस संख्या को Avogadro constant कहा जाता है।

1 mol = 6.022 × 10²³ particles

ये particles atoms, molecules, ions अथवा अन्य specified entities हो सकते हैं।

मोलर द्रव्यमान

किसी पदार्थ के एक mole का mass उसका molar mass कहलाता है। इसकी सामान्य unit g mol^-1 है।

यदि किसी substance का mass m ग्राम और उसका molar mass M g mol^-1 है, तो उसके moles:

n = m / M

और यदि moles ज्ञात हों, तो:

m = n × M

मोल और कणों की संख्या का संबंध

यदि किसी पदार्थ की मात्रा n mole है, तो उसमें उपस्थित particles की संख्या:

N = n × N_A

जहाँ N_A = 6.022 × 10²³ mol^-1 है।

सार्थक अंक

किसी measurement में उपस्थित वे meaningful digits जो उसकी precision की जानकारी देते हैं, significant figures या सार्थक अंक कहलाते हैं। Calculation करते समय significant figures का ध्यान रखना जरूरी है, क्योंकि बहुत अधिक digits लिखने से answer की वास्तविक precision गलत दिखाई दे सकती है।

मोलरता और मोललता

किसी solution के एक litre में उपस्थित solute के moles को molarity कहते हैं।

Molarity = solute के moles / solution का volume (L)

वहीं एक kilogram solvent में उपस्थित solute के moles को molality कहते हैं।

Molality = solute के moles / solvent का mass (kg)

इन दोनों में मुख्य अंतर यह है कि molarity solution के volume पर आधारित होती है, जबकि molality solvent के mass पर आधारित होती है।

रासायनिक संयोजन के नियम

Elements किस प्रकार निश्चित अनुपात में compounds बनाते हैं, इसे समझाने के लिए रासायनिक संयोजन के कई नियम महत्वपूर्ण हैं। इनमें द्रव्यमान संरक्षण का नियम, निश्चित अनुपात का नियम, गुणित अनुपात का नियम और गैसीय आयतन का नियम प्रमुख हैं।

स्टॉइकियोमेट्री

किसी chemical reaction में reactants और products की मात्रात्मक गणना को stoichiometry कहते हैं। इसके लिए chemical equation का balanced होना जरूरी है।

उदाहरण:

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

इस equation से पता चलता है कि 1 mole nitrogen के लिए 3 mole hydrogen की आवश्यकता होती है और theoretical रूप से 2 mole ammonia बनती है।

सीमांत अभिकर्मक

Chemical reaction में जो reactant सबसे पहले पूरी तरह समाप्त हो जाता है, उसे limiting reagent या सीमांत अभिकर्मक कहते हैं। यही reagent product की maximum मात्रा निर्धारित करता है।

पाठ्यपुस्तक के अभ्यास प्रश्न एवं विस्तृत समाधान

प्रश्न 1.1 — H₂O, CO₂ और CH₄ का मोलर द्रव्यमान

प्रश्न: निम्नलिखित पदार्थों के आणविक अथवा मोलर द्रव्यमान की गणना कीजिए:
H₂O, CO₂ तथा CH₄।

हल: सबसे पहले संबंधित तत्वों के atomic masses लेते हैं:

• H = 1.008
• C = 12.011
• O = 16.00

(i) H₂O

H₂O में 2 hydrogen और 1 oxygen atom है।

Molar mass = 2(1.008) + 16.00

= 2.016 + 16.00

= 18.016 g mol^-1

(ii) CO₂

= 12.011 + 2(16.00)

= 12.011 + 32.00

= 44.011 g mol^-1

(iii) CH₄

= 12.011 + 4(1.008)

= 12.011 + 4.032

= 16.043 g mol^-1

अंतिम उत्तर: H₂O = 18.016, CO₂ = 44.011 और CH₄ = 16.043 g mol^-1।

प्रश्न 1.2 — Na₂SO₄ में तत्वों का द्रव्यमान प्रतिशत

प्रश्न: सोडियम सल्फेट (Na₂SO₄) में उपस्थित sodium, sulphur और oxygen का mass percentage ज्ञात कीजिए।

हल:

Na₂SO₄ का molar mass:

= 2(22.99) + 32.06 + 4(16.00)

= 45.98 + 32.06 + 64.00

= 142.04 g mol^-1

अब sodium का प्रतिशत:

= (45.98 / 142.04) × 100

= 32.37%

Sulphur का प्रतिशत:

= (32.06 / 142.04) × 100

= 22.57%

Oxygen का प्रतिशत:

= (64.00 / 142.04) × 100

= 45.06%

तीनों percentages का योग लगभग 100% आता है, इसलिए calculation consistent है। 1

प्रश्न 1.3 — Iron oxide का मूलानुपाती सूत्र

प्रश्न: ऐसे iron oxide का empirical formula ज्ञात कीजिए जिसमें mass के आधार पर 69.9% iron और 30.1% oxygen मौजूद है।

हल: सुविधा के लिए compound का mass 100 g मान लेते हैं।

Fe का mass = 69.9 g

O का mass = 30.1 g

Fe के moles:

= 69.9 / 55.85

≈ 1.251 mol

O के moles:

= 30.1 / 16

≈ 1.881 mol

अब दोनों को छोटी संख्या 1.251 से divide करेंगे:

Fe : O ≈ 1 : 1.503

1.503 लगभग 1.5 है। इसलिए पूरे अंक का ratio पाने के लिए दोनों को 2 से multiply करेंगे:

Fe : O = 2 : 3

अतः empirical formula:
Fe₂O₃। 2

प्रश्न 1.4 — कार्बन से CO₂ की मात्रा

प्रश्न: निम्न परिस्थितियों में बनने वाली carbon dioxide की मात्रा ज्ञात कीजिए: (i) 1 mole carbon को हवा में जलाने पर, (ii) 1 mole carbon को 16 g oxygen में जलाने पर और (iii) 2 mole carbon को 16 g oxygen में जलाने पर।

हल:

Chemical equation:

C + O₂ → CO₂

इससे स्पष्ट है कि 1 mole carbon को पूरी तरह जलाने के लिए 1 mole oxygen चाहिए और 1 mole CO₂ बनती है।

(i) हवा में oxygen पर्याप्त उपलब्ध मानने पर 1 mole C से 1 mole CO₂ बनेगी।

1 mole CO₂ = 44 g

(ii) 16 g O₂ = 16/32 = 0.5 mol O₂

यहाँ oxygen limiting reagent है।

CO₂ = 0.5 mol = 22 g

(iii) 2 mole carbon उपलब्ध है, लेकिन oxygen केवल 0.5 mole है। इसलिए फिर oxygen ही limiting reagent होगा।

CO₂ = 0.5 mol = 22 g। 3

प्रश्न 1.5 — Sodium acetate का आवश्यक mass

प्रश्न: 500 mL का 0.375 M aqueous sodium acetate (CH₃COONa) solution तैयार करने के लिए sodium acetate का कितना mass चाहिए? इसका molar mass 82.0245 g mol^-1 है।

हल:

Volume = 500 mL = 0.500 L

Molarity = 0.375 mol L^-1

Moles = M × V

= 0.375 × 0.500

= 0.1875 mol

अब:

Mass = moles × molar mass

= 0.1875 × 82.0245

= 15.38 g

अतः 500 mL solution बनाने के लिए लगभग 15.38 g sodium acetate चाहिए।

प्रश्न 1.6 — Concentrated HNO₃ की molarity

प्रश्न: nitric acid के एक sample में HNO₃ का mass percentage 69% और solution का density 1.41 g mL^-1 है। इसकी concentration mol L^-1 में ज्ञात कीजिए।

हल:

Calculation को आसान बनाने के लिए 1 litre solution लेते हैं।

1 L = 1000 mL

Solution का mass:

= 1000 × 1.41

= 1410 g

इसमें HNO₃ का mass:

= 69/100 × 1410

= 972.9 g

HNO₃ का molar mass ≈ 63.015 g mol^-1

Moles:

= 972.9 / 63.015

≈ 15.44 mol

ये moles 1 litre solution में हैं, इसलिए:

Molarity ≈ 15.44 mol L^-1। 4

प्रश्न 1.7 — 100 g CuSO₄ से copper की मात्रा

प्रश्न: 100 g copper sulphate (CuSO₄) से theoretical रूप से कितना copper प्राप्त हो सकता है?

हल:

CuSO₄ का molar mass:

= 63.55 + 32.06 + 4(16.00)

= 159.61 g mol^-1

100 g CuSO₄ के moles:

= 100 / 159.61

≈ 0.6265 mol

CuSO₄ के एक mole में एक mole Cu होता है। इसलिए Cu भी 0.6265 mol होगा।

Copper का mass:

= 0.6265 × 63.55

≈ 39.81 g

नोट: आपके reference page पर इस प्रश्न का 59.85 g result दिया गया है, लेकिन वह calculation error है। Cross-check करने पर सही result लगभग 39.81 g आता है। 5

प्रश्न 1.8 — Iron oxide का molecular formula

प्रश्न: उस iron oxide का molecular formula ज्ञात कीजिए जिसमें iron और oxygen का mass percentage क्रमशः 69.9% और 30.1% है तथा compound का molar mass लगभग 159.69 g mol^-1 है।

हल:

प्रश्न 1.3 से empirical formula:

Fe₂O₃

Empirical formula mass:

= 2(55.85) + 3(16)

= 159.70 g mol^-1

अब:

n = Molecular mass / Empirical formula mass

= 159.69 / 159.70

≈ 1

इसलिए molecular formula empirical formula के समान होगा:

Fe₂O₃

Reference में इसे Fe₂O₂ लिखा गया है, जो स्पष्ट रूप से formula error है। 6

प्रश्न 1.9 — Chlorine का औसत atomic mass

प्रश्न: दिए गए isotopic abundance के आधार पर chlorine का average atomic mass ज्ञात कीजिए। ³⁵Cl की natural abundance 75.77% और ³⁷Cl की 24.23% है।

हल:

Average atomic mass = Σ(isotopic fraction × isotopic mass)

= (0.7577 × 34.9689) + (0.2423 × 36.9659)

≈ 26.496 + 8.957

≈ 35.45 u

प्रश्न 1.10 — 3 mol ethane में atoms और molecules

प्रश्न: 3 mole ethane (C₂H₆) में (i) carbon atoms के कितने mole, (ii) hydrogen atoms के कितने mole और (iii) ethane molecules की संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:

एक C₂H₆ molecule में 2 carbon atoms और 6 hydrogen atoms होते हैं।

(i) Carbon atoms

3 × 2 = 6 mol carbon atoms

(ii) Hydrogen atoms

3 × 6 = 18 mol hydrogen atoms

(iii) Ethane molecules

= 3 × 6.022 × 10²³

= 1.807 × 10²⁴ molecules। 7

प्रश्न 1.11 — चीनी के विलयन की concentration

प्रश्न: 20 g sugar, जिसका molecular formula C₁₂H₂₂O₁₁ है, को पानी में घोलकर final volume 2 L किया जाता है। इस solution की concentration mol L^-1 में ज्ञात कीजिए।

हल:

Sugar का molar mass:

= 12(12.011) + 22(1.008) + 11(16)

≈ 342.31 g mol^-1

Sugar के moles:

= 20 / 342.31

≈ 0.05843 mol

Molarity:

= 0.05843 / 2

= 0.0292 mol L^-1। 8

प्रश्न 1.12 — Methanol का volume

प्रश्न: methanol का density 0.793 kg L^-1 है। 0.25 M concentration का 2.5 L methanol solution तैयार करने के लिए pure methanol का कितना volume चाहिए?

हल:

आवश्यक moles:

= 0.25 × 2.5

= 0.625 mol

CH₃OH का molar mass ≈ 32.04 g mol^-1

Mass:

= 0.625 × 32.04

= 20.03 g

Density = 0.793 kg L^-1 = 793 g L^-1

Volume = mass / density

= 20.03 / 793

= 0.02525 L

= 25.3 mL। 9

प्रश्न 1.13 — वायुमंडलीय pressure

प्रश्न: pressure को force per unit area माना जाता है और 1 Pa = 1 N m^-2 है। यदि समुद्र तल पर हवा का mass per unit area 1034 g cm^-2 है, तो pressure को pascal में ज्ञात कीजिए।

हल:

1034 g cm^-2 को kg m^-2 में बदलते हैं:

1034 g = 1.034 kg

1 cm² = 10^-4 m²

इसलिए mass per m²:

= 1.034 / 10^-4

= 10340 kg m^-2

Force = m × g

= 10340 × 9.8

≈ 101332 N

इसलिए:

Pressure ≈ 1.01 × 10⁵ Pa। 10

प्रश्न 1.14 — Mass की SI unit

प्रश्न: mass की SI unit क्या है और वर्तमान SI system में kilogram को किस आधार पर define किया जाता है?

उत्तर: mass की SI unit kilogram (kg) है। वर्तमान SI definition में kilogram को Planck constant के निश्चित numerical value के आधार पर define किया गया है। इसलिए पुराने reference में दिया गया platinum-iridium prototype वाला definition अब current definition नहीं है। 11

प्रश्न 1.15 — SI prefixes का मिलान

प्रश्न: निम्न SI prefixes को उनके सही powers of ten से मिलाइए — micro, deca, mega, giga और femto।

हल:

• micro = 10^-6
• deca = 10¹
• mega = 10⁶
• giga = 10⁹
• femto = 10^-15

प्रश्न 1.16 — Significant figures क्या हैं?

प्रश्न: सार्थक अंक या significant figures से आप क्या समझते हैं?

उत्तर: किसी measured quantity में वे digits जो उसकी precision की जानकारी देते हैं, significant figures कहलाते हैं। इनमें वे digits शामिल होते हैं जो निश्चित रूप से ज्ञात हैं और measurement का अंतिम estimated digit भी शामिल होता है।

प्रश्न 1.17 — Drinking water में chloroform की concentration

प्रश्न: drinking water के एक sample में chloroform (CHCl₃) का contamination level 15 ppm by mass है। (i) इसे mass percentage में व्यक्त कीजिए। (ii) water sample में chloroform की molality ज्ञात कीजिए।

हल:

(i) Mass percentage

15 ppm का अर्थ है 10⁶ parts में 15 parts।

Mass % = (15 / 10⁶) × 100

= 1.5 × 10^-3%

(ii) Molality

सुविधा के लिए 10⁶ g water sample लेते हैं। इसमें chloroform = 15 g।

CHCl₃ का molar mass ≈ 119.38 g mol^-1

Moles = 15 / 119.38

≈ 0.1256 mol

10⁶ g water = 1000 kg

Molality = 0.1256 / 1000

= 1.256 × 10^-4 mol kg^-1। 12

प्रश्न 1.18 — Scientific notation

प्रश्न: निम्नलिखित संख्याओं को scientific notation में लिखिए: 0.0048, 234000, 8008, 500.0 और 6.0012।

उत्तर:

• 0.0048 = 4.8 × 10^-3
• 234000 = 2.34 × 10⁵
• 8008 = 8.008 × 10³
• 500.0 = 5.000 × 10²
• 6.0012 = 6.0012 × 10⁰

ध्यान दें: reference में पहले value के exponent में sign की गलती है; 0.0048 का सही scientific notation 4.8 × 10^-3 है। 13

प्रश्न 1.19 — Significant figures की संख्या

प्रश्न: निम्नलिखित quantities में significant figures की संख्या बताइए: 0.0025, 208, 5005, 126000, 500.0 और 2.0034।

• 0.0025 → 2
• 208 → 3
• 5005 → 4
• 126000 → 3 (सामान्य notation में अंतिम zeros को significant नहीं माना जाता)
• 500.0 → 4
• 2.0034 → 5

प्रश्न 1.20 — तीन significant figures तक rounding

प्रश्न: 34.216, 10.4107, 0.04597 और 2808 को तीन significant figures तक round off कीजिए।

• 34.216 → 34.2
• 10.4107 → 10.4
• 0.04597 → 0.0460
• 2808 → 2810 या 2.81 × 10³

यहाँ rounding करते समय तीसरे significant digit के बाद आने वाले digit को देखा जाता है। 14

प्रश्न 1.21 — गुणित अनुपात का नियम और unit conversion

प्रश्न: nitrogen और oxygen द्वारा बनाए गए विभिन्न compounds में दिए गए experimental mass data किस law of chemical combination को दर्शाते हैं? साथ ही 1 km, 1 mg और 1 mL को संबंधित units में बदलें।

हल:

जब nitrogen का fixed mass लिया जाता है, तो oxygen के अलग-अलग masses छोटे पूर्णांक ratio में मिलते हैं। उदाहरण के लिए 32 g और 80 g का ratio:

32 : 80 = 2 : 5

इसलिए यह Law of Multiple Proportions को दर्शाता है।

अब conversions:

• 1 km = 10⁶ mm = 10¹⁵ pm
• 1 mg = 10^-6 kg = 10⁶ ng
• 1 mL = 10^-3 L = 10^-3 dm³

Reference में इन conversions में भी powers की errors दिखाई देती हैं, इसलिए उन्हें SI prefixes से दोबारा verify किया गया है। 15

प्रश्न 1.22 — 2 ns में प्रकाश द्वारा तय दूरी

प्रश्न: यदि प्रकाश का speed 3.00 × 10⁸ m s^-1 है, तो 2.00 ns में प्रकाश कितनी दूरी तय करेगा?

हल:

Formula:

Distance = Speed × Time

2.00 ns = 2.00 × 10^-9 s

Distance = 3.00 × 10⁸ × 2.00 × 10^-9

= 6.00 × 10^-1 m

= 0.60 m। 16

प्रश्न 1.23 — Limiting reagent पहचानिए

प्रश्न: reaction A + B₂ → AB₂ में निम्न mixtures में limiting reagent बताइए:

1. 300 atoms A + 200 molecules B₂
2. 2 mol A + 3 mol B₂
3. 100 atoms A + 100 molecules B₂
4. 5 mol A + 2.5 mol B₂
5. 2.5 mol A + 5 mol B₂

हल: reaction का ratio A : B₂ = 1 : 1 है।

• (i) 300 A को 300 B₂ चाहिए, लेकिन B₂ केवल 200 है। इसलिए B₂ limiting है।
• (ii) 2 mol A को 2 mol B₂ चाहिए और 3 mol उपलब्ध है। इसलिए A limiting है।
• (iii) दोनों exactly 1 : 1 ratio में हैं। इसलिए कोई limiting reagent नहीं है।
• (iv) 5 mol A के लिए 5 mol B₂ चाहिए, लेकिन 2.5 mol है। इसलिए B₂ limiting है।
• (v) 2.5 mol A के लिए 2.5 mol B₂ चाहिए और 5 mol उपलब्ध है। इसलिए A limiting है।

प्रश्न 1.24 — Nitrogen और hydrogen से ammonia

प्रश्न: N₂ और H₂ से ammonia बनने की balanced reaction N₂ + 3H₂ → 2NH₃ है। यदि 2.00 × 10³ g N₂ और 1.00 × 10³ g H₂ react करें, तो (i) ammonia का mass, (ii) क्या कोई reactant बचता है और (iii) कौन-सा reactant कितना बचता है, ज्ञात कीजिए।

हल:

N₂ के moles:

= 2000 / 28.02

≈ 71.38 mol

H₂ के moles:

= 1000 / 2.016

≈ 496.03 mol

71.38 mol N₂ को चाहिए:

3 × 71.38 = 214.14 mol H₂

लेकिन H₂ उपलब्ध = 496.03 mol है। इसलिए N₂ limiting reagent है।

NH₃ के moles:

= 2 × 71.38 = 142.76 mol

NH₃ का mass:

= 142.76 × 17.03

≈ 2431 g

H₂ बचा हुआ:

= 496.03 − 214.14

= 281.89 mol

Mass = 281.89 × 2.016

≈ 568.3 g H₂। 17

प्रश्न 1.25 — 0.50 mol और 0.50 M Na₂CO₃ में अंतर

प्रश्न: 0.50 mol Na₂CO₃ और 0.50 M Na₂CO₃ में क्या अंतर है?

उत्तर: 0.50 mol केवल पदार्थ की मात्रा बताता है। इसका अर्थ है कि sodium carbonate की मात्रा 0.50 mole है, लेकिन volume की कोई जानकारी नहीं दी गई है।

वहीं 0.50 M का अर्थ है कि 1 litre solution में 0.50 mole Na₂CO₃ उपस्थित है।

इसलिए mol amount को दर्शाता है, जबकि M concentration को।

प्रश्न 1.26 — Hydrogen और oxygen से water vapour

प्रश्न: यदि 10 volume dihydrogen gas, 5 volume dioxygen gas के साथ react करे, तो कितने volume water vapour बनेगा?

हल:

Balanced equation:

2H₂ + O₂ → 2H₂O

Gas volumes भी इसी ratio 2 : 1 : 2 में react करते हैं।

यदि H₂ = 10 volume है, तो O₂ = 5 volume ठीक आवश्यक ratio में है।

इसलिए water vapour:

10 volume

प्रश्न 1.27 — Basic SI units में conversion

प्रश्न: 28.7 pm, 15.15 pm और 25365 mg को मूल SI units में बदलिए।

हल:

(i) 28.7 pm = 28.7 × 10^-12 m

= 2.87 × 10^-11 m

(ii) 15.15 pm = 15.15 × 10^-12 m

= 1.515 × 10^-11 m

(iii) 25365 mg = 25.365 g

= 2.5365 × 10^-2 kg। 18

प्रश्न 1.28 — किसमें atoms सबसे अधिक हैं?

प्रश्न: निम्न में से किस sample में atoms की संख्या सबसे अधिक होगी?

1. 1 g Au
2. 1 g Na
3. 1 g Li
4. 1 g Cl₂

हल:

समान mass में जिस element का atomic mass कम होगा, उसमें atoms अधिक होंगे। फिर भी तुलना को calculation से समझते हैं।

Au:

= (1/197) × 6.022 × 10²³

≈ 3.06 × 10²¹ atoms

Na:

≈ 2.62 × 10²² atoms

Li:

= (1/6.94) × 6.022 × 10²³

≈ 8.68 × 10²² atoms

Cl₂ में एक molecule में दो chlorine atoms होते हैं, इसलिए 1 g Cl₂ में atoms लगभग 1.70 × 10²² होंगे।

सबसे अधिक संख्या Li में है।

उत्तर: 1 g Li। 19

प्रश्न 1.29 — Ethanol solution की molarity

प्रश्न: water में ethanol का mole fraction 0.040 है। यदि water का density 1 g mL^-1 माना जाए, तो solution की molarity ज्ञात कीजिए।

हल:

सुविधा के लिए ethanol = 1 mole मान लेते हैं।

Mole fraction:

X_ethanol = 0.040

इसलिए:

0.040 = 1 / (1 + n_water)

n_water = 24 mol

Water का mass:

= 24 × 18.02

= 432.48 g

Ethanol का mass ≈ 46.07 g

कुल mass ≈ 478.55 g

दिए गए assumption के अनुसार density लगभग 1 g mL^-1 मानने पर volume ≈ 478.55 mL = 0.47855 L

Molarity:

= 1 / 0.47855

≈ 2.09 mol L^-1। 20

प्रश्न 1.30 — एक ¹²C atom का mass

प्रश्न: एक ¹²C carbon atom का mass gram में कितना होगा?

हल:

एक mole carbon-12 में 6.022 × 10²³ atoms होते हैं और एक mole का mass लगभग 12 g है।

एक atom का mass:

= 12 / (6.022 × 10²³)

= 1.993 × 10^-23 g

ध्यान दें कि reference में exponent का sign गलत दिख रहा है; सही answer में 10^-23 होगा। 21

प्रश्न 1.31 — Calculation में कितने significant figures होने चाहिए?

प्रश्न: निम्न calculations के answers में कितने significant figures रखने चाहिए?

1. 0.02856 × 298.15 × 0.112 ÷ 0.5785
2. 5 × 5.364
3. 0.0125 + 0.7864 + 0.0215

हल:

(i) Multiplication/division में सबसे कम significant figures वाला measured value answer की precision तय करता है। यहाँ 0.112 में 3 significant figures हैं। इसलिए answer में 3 significant figures होंगे।

Calculation का value लगभग 1.6489 है, जिसे तीन significant figures में:

1.65

(ii) 5 को exact multiplier मानते हुए 5.364 में 4 significant figures हैं।

5 × 5.364 = 26.82

अतः 4 significant figures।

(iii) Addition में decimal places देखे जाते हैं। सभी values में 4 decimal places हैं।

0.0125 + 0.7864 + 0.0215 = 0.8204

अतः answer में 4 decimal places होंगे। 22

प्रश्न 1.32 — प्राकृतिक argon का molar mass

प्रश्न: प्राकृतिक argon के isotopes की abundance और isotopic masses दिए गए हैं। इन data का उपयोग करके argon का average molar mass ज्ञात कीजिए।

हल:

दिए गए isotopes:

• ³⁶Ar: mass ≈ 35.96755, abundance = 0.337%
• ³⁸Ar: mass ≈ 37.96272, abundance = 0.063%
• ⁴⁰Ar: mass ≈ 39.9624, abundance = 99.600%

Percentage को fractional abundance में बदलेंगे:

0.337% = 0.00337

0.063% = 0.00063

99.600% = 0.99600

Average molar mass:

= (0.00337 × 35.96755) + (0.00063 × 37.96272) + (0.99600 × 39.9624)

≈ 39.95 g mol^-1। 23

प्रश्न 1.33 — Ar और He में atoms की संख्या

प्रश्न: निम्नलिखित प्रत्येक quantity में atoms की संख्या ज्ञात कीजिए:

1. 52 mol Ar
2. 52 u He
3. 52 g He

हल:

(i) 52 mol Ar

Atoms = 52 × 6.022 × 10²³

= 3.13 × 10²⁵ atoms

(ii) 52 u He

एक He atom का mass लगभग 4 u है।

Atoms = 52 / 4

= 13 atoms

(iii) 52 g He

He का molar mass लगभग 4 g mol^-1 है।

Moles = 52/4 = 13 mol

Atoms = 13 × 6.022 × 10²³

= 7.83 × 10²⁴ atoms। 24

प्रश्न 1.34 — Welding fuel gas का empirical और molecular formula

प्रश्न: एक welding fuel gas में केवल carbon और hydrogen हैं। इसके एक sample को oxygen में जलाने पर 3.38 g CO₂ और 0.690 g H₂O बनते हैं। इस gas के 10.0 L volume का mass 11.6 g है। इसका (i) empirical formula, (ii) molar mass और (iii) molecular formula ज्ञात कीजिए।

हल:

CO₂ से carbon का mass:

= (12.011 / 44.01) × 3.38

≈ 0.922 g

Carbon के moles:

= 0.922 / 12.011

≈ 0.0768 mol

Water से hydrogen का mass:

= (2.016 / 18.02) × 0.690

≈ 0.0772 g

Hydrogen के moles:

= 0.0772 / 1.008

≈ 0.0766 mol

C : H ≈ 1 : 1

इसलिए empirical formula:

CH

Empirical formula mass ≈ 13.02 g mol^-1

STP पर 10 L gas के moles:

= 10 / 22.4

≈ 0.4464 mol

Molar mass:

= 11.6 / 0.4464

≈ 26.0 g mol^-1

अब:

n = 26.0 / 13.02 ≈ 2

इसलिए molecular formula:

C₂H₂

यह acetylene है। 25

प्रश्न 1.35 — CaCO₃ और HCl की reaction

प्रश्न: calcium carbonate, aqueous HCl से react करके CaCl₂, CO₂ और water बनाता है। 0.75 M HCl के 25 mL से पूरी तरह reaction कराने के लिए CaCO₃ का कितना mass चाहिए?

हल:

Balanced equation:

CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O

HCl volume = 25 mL = 0.025 L

HCl moles:

= 0.75 × 0.025

= 0.01875 mol

Equation के अनुसार 2 mol HCl के लिए 1 mol CaCO₃ चाहिए।

CaCO₃ moles:

= 0.01875 / 2

= 0.009375 mol

CaCO₃ का molar mass ≈ 100.09 g mol^-1

Mass:

= 0.009375 × 100.09

≈ 0.938 g

प्रश्न 1.36 — MnO₂ से chlorine बनाने में HCl की आवश्यकता

प्रश्न: laboratory में MnO₂ को aqueous HCl से react कराकर chlorine तैयार की जाती है। यदि 5.0 g MnO₂ लिया जाए, तो उसके साथ reaction करने के लिए HCl का कितना mass चाहिए?

हल:

Balanced equation:

MnO₂ + 4HCl → MnCl₂ + 2H₂O + Cl₂

MnO₂ का molar mass:

= 54.94 + 2(16.00)

= 86.94 g mol^-1

5.0 g MnO₂ के moles:

= 5.0 / 86.94

≈ 0.05752 mol

Equation के अनुसार 1 mol MnO₂ के लिए 4 mol HCl चाहिए।

HCl moles:

= 4 × 0.05752

= 0.2301 mol

HCl का molar mass ≈ 36.461 g mol^-1

HCl का mass:

= 0.2301 × 36.461

≈ 8.39 g। 26

अध्याय के महत्वपूर्ण सूत्र

• Number of moles: n = m/M
• Mass: m = nM
• Particles: N = nN_A
• Molarity = moles of solute / volume of solution in litre
• Molality = moles of solute / mass of solvent in kg
• Mole fraction = moles of component / total moles
• Mass % = mass of component / total mass × 100
• n = molecular mass / empirical formula mass

परीक्षा के लिए सबसे महत्वपूर्ण Topics

• मोल संकल्पना
• Avogadro constant
• Molar mass और molecular mass
• Percentage composition
• Empirical और molecular formula
• Significant figures
• Scientific notation
• Molarity और molality
• Mole fraction
• ppm
• Stoichiometry
• Limiting reagent
• Unit conversion
• Numerical problems

अध्याय को आसान तरीके से कैसे पढ़ें?

इस chapter के numerical हल करते समय सबसे पहले question में दी गई quantities को पहचानें। उसके बाद units को एक जैसा करें। फिर आवश्यकता के अनुसार mass को mole में बदलें। Chemical reaction वाला प्रश्न हो तो balanced equation लिखें और उसके बाद mole ratio का उपयोग करें।

यदि limiting reagent पूछा गया है तो केवल available mass देखकर निर्णय न लें। पहले सभी reactants को moles में बदलकर balanced equation के ratio से compare करें। इसी तरह molarity और molality के प्रश्न में यह जरूर देखें कि denominator solution का volume है या solvent का mass।

अध्याय का सारांश

रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ ऐसा chapter है जिसकी concepts आगे के लगभग सभी numerical chapters में काम आती हैं। Mole concept के माध्यम से microscopic particles को measurable quantity से जोड़ा जाता है। Molar mass, Avogadro constant और stoichiometric ratio की मदद से atoms, molecules, mass और moles के बीच conversion किया जाता है।

इसी chapter में significant figures और unit conversion measurement को सही तरीके से प्रस्तुत करना सिखाते हैं। वहीं molarity, molality, mole fraction और mass percentage solution की concentration को अलग-अलग तरीके से व्यक्त करने में मदद करते हैं।

इस chapter को मजबूत करने का सबसे अच्छा तरीका है कि formula याद करने के साथ-साथ यह समझा जाए कि किस situation में कौन-सा formula और कौन-सा conversion इस्तेमाल करना है। यही समझ आगे Chemistry के कठिन numericals को भी आसान बनाती है।

इस अध्याय की सबसे महत्वपूर्ण कडी mole concept है। इसी के आधार पर atomic mass, molecular mass, molar mass, chemical equation, stoichiometric calculation, limiting reagent और concentration जैसे topics आपस में जुडते हैं। Numerical questions हल करते समय units और significant figures पर विशेष ध्यान देना चाहिए

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