Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 1 Ex 1.1
वास्तविक संख्याएँ Ex 1.1 में मुख्य रूप से यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म तथा महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) से संबंधित प्रश्न दिए गए हैं। नीचे सभी प्रश्नों को आसान तरीके से समझाया गया है।
प्रश्न 1. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा H.C.F. ज्ञात कीजिए
(i) 135 और 225
यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार:
225 = 135 × 1 + 90
135 = 90 × 1 + 45
90 = 45 × 2 + 0
अतः H.C.F. = 45
(ii) 196 और 38220
38220 = 196 × 195 + 0
अतः H.C.F. = 196
(iii) 867 और 255
867 = 255 × 3 + 102
255 = 102 × 2 + 51
102 = 51 × 2 + 0
अतः H.C.F. = 51
यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का नियम
यदि a और b दो धनात्मक पूर्णांक हैं तथा a > b है, तो:
a = bq + r
जहाँ 0 ≤ r < b.
जब शेषफल 0 प्राप्त होता है, तब अंतिम non-zero remainder ही H.C.F. होता है।
परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण बातें
- बड़ी संख्या को छोटी संख्या से divide करें।
- शेषफल को अगली बार divisor बनाएं।
- जब remainder 0 हो जाए, अंतिम non-zero remainder H.C.F. होगा।
- Calculation में प्रत्येक step स्पष्ट लिखें।
FAQs
Euclid Division Algorithm क्या है?
यह दो धनात्मक पूर्णांकों का H.C.F. ज्ञात करने की एक division-based विधि है।
H.C.F. कैसे पहचानते हैं?
Euclid algorithm में प्राप्त अंतिम non-zero remainder H.C.F. होता है।
यह समाधान BSEB Bihar Board Class 10 Maths के विद्यार्थियों के लिए परीक्षा-उपयोगी तरीके से तैयार किया गया है।