Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Additional Questions

Bihar Board Class 10 Maths Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Additional Questions

यहाँ Chapter 13 के अतिरिक्त महत्वपूर्ण MCQ, अतिलघु उत्तरीय, लघु उत्तरीय और दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं। ये प्रश्न परीक्षा की revision और objective preparation के लिए उपयोगी हैं।

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1. नुकीली cylindrical pencil किसका combination है?

उत्तर: एक शंकु और एक बेलन।

प्रश्न 2. सुराही किसका combination है?

उत्तर: एक गोला और एक बेलन।

प्रश्न 3. साहुल किसका combination है?

उत्तर: एक अर्द्धगोला और एक शंकु।

प्रश्न 4. सामान्य glass किस आकार का होता है?

उत्तर: शंकु का छिन्नक।

प्रश्न 5. गिल्ली का आकार

उत्तर: दो शंकु और एक बेलन।

प्रश्न 6. Shuttlecock

उत्तर: शंकु का छिन्नक और अर्द्धगोला।

प्रश्न 7. Cone को base के parallel plane से काटने पर

उत्तर: शंकु का छिन्नक।

प्रश्न 8. 49 × 33 × 24 cm³ के cuboid को sphere में बदलने पर

Volume conservation से:

Sphere की radius = 21 cm.

प्रश्न 9. Cylinder में समाविष्ट sphere का diameter

उत्तर: 2r cm.

प्रश्न 10. Cone के parallel cross-section का आकार

उत्तर: वृत्त।

प्रश्न 11. दो spheres के volumes का ratio 64 : 27

Radius ratio = 4 : 3.

Surface area ratio = 4² : 3².

= 16 : 9.

प्रश्न 12. Solid को एक shape से दूसरी shape में बदलने पर volume

उत्तर: पहले के समान रहता है।

प्रश्न 13. दो समान hemispheres को जोड़ने पर curved surface

= 4πr².

प्रश्न 14. 10 cm cube से maximum volume cone

उत्तर: लगभग 261.9 cm³.

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. Cardboard को cylinder में मोड़ना

22 cm × 18 cm cardboard को 18 cm ऊँचे cylinder में मोड़ा गया है।

Base circumference = 22 cm.

r = 3.5 cm.

Volume:

= 693 cm³.

प्रश्न 2. बड़े sphere से छोटी गोलियाँ

R = 10 cm और छोटी गोली की radius 2 cm है।

Volume conservation:

छोटी गोलियों की संख्या = 125.

प्रश्न 3. Sphere को cylinder में बदलना

Sphere और cylinder की radius 6 cm है।

Volume equality से:

h = 8 cm.

प्रश्न 4. Cone और cylinder के volumes का ratio

समान base और समान height होने पर:

Cone : Cylinder = 1 : 3.

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. Cube से maximum cylinder

Cube की edge 7 cm है। Maximum cylinder का diameter 7 cm और height 7 cm होगी।

Volume = 269.5 cm³.

प्रश्न 2. Cube में cylindrical hole

Cube edge = 3 cm और hole diameter = 1.4 cm.

r = 0.7 cm तथा h = 3 cm.

Hole volume = 4.62 cm³.

प्रश्न 3. Copper wire

π dm³ copper को 1 km लंबे cylindrical wire में बदला गया है।

Volume conservation से:

Radius = 0.1 cm और diameter = 0.2 cm.

प्रश्न 4. Right triangle का revolution

Base = 12 cm और perpendicular = 5 cm.

Rotation से cone बनेगा।

r = 5 cm, h = 12 cm और l = 13 cm.

Volume तथा curved surface area के लिए cone formulas लगाएँ।

Chapter 13 Important Formulas

• Cube TSA = 6a²
• Cuboid TSA = 2(lb+bh+hl)
• Cylinder CSA = 2πrh
• Cylinder Volume = πr²h
• Cone CSA = πrl
• Cone Volume = 1/3πr²h
• Sphere Surface Area = 4πr²
• Sphere Volume = 4/3πr³
• Hemisphere CSA = 2πr²
• Hemisphere Volume = 2/3πr³
• Frustum CSA = π(R+r)l
• Frustum Volume = 1/3πh(R²+r²+Rr)

Exam Tips

• Volume conversion questions में volume conservation लगाएँ।
• Combined solids में common surfaces को दोबारा count न करें।
• Frustum के तीनों formulas याद रखें।
• Objective questions में solid की पहचान पर विशेष ध्यान दें।

FAQs

Chapter 13 का सबसे महत्वपूर्ण formula कौन-सा है?

Sphere, cylinder, cone और frustum के volume तथा surface-area formulas सबसे महत्वपूर्ण हैं।

Solid को पिघलाकर दूसरी आकृति बनाने पर क्या समान रहता है?

पदार्थ का volume समान रहता है।

Frustum क्या होता है?

जब cone को उसके base के parallel plane से काटकर एक भाग हटा दिया जाता है, तो बचा हुआ भाग frustum कहलाता है।