Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 2 Ex 2.1
बहुपद Ex 2.1 में दिए गए polynomial के graph के आधार पर उसके zeroes की संख्या ज्ञात करनी है। यह exercise polynomial के zeroes और उसके graph के बीच संबंध को समझने पर आधारित है।
बहुपद के शून्यक और Graph का संबंध
यदि किसी polynomial p(x) का graph X-axis को किसी बिंदु पर काटता या स्पर्श करता है, तो उस बिंदु का x-coordinate polynomial का zero होता है।
इसलिए किसी polynomial के zeroes की संख्या graph द्वारा X-axis को काटने या स्पर्श करने वाले points की संख्या के बराबर होती है।
प्रश्न 1. प्रत्येक स्थिति में p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए
(i) प्रथम आकृति
दिए गए graph में polynomial का graph X-axis को नहीं काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 0
(ii) द्वितीय आकृति
Graph X-axis को केवल एक बिंदु पर काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 1
(iii) तृतीय आकृति
Graph X-axis को तीन अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 3
(iv) चतुर्थ आकृति
Graph X-axis को दो बिंदुओं पर काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 2
(v) पाँचवीं आकृति
Graph X-axis को चार बिंदुओं पर काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 4
(vi) छठी आकृति
Graph X-axis को तीन बिंदुओं पर काटता है।
अतः zeroes की संख्या = 3
Ex 2.1 Answer Summary
| स्थिति | शून्यकों की संख्या |
|---|---|
| (i) | 0 |
| (ii) | 1 |
| (iii) | 3 |
| (iv) | 2 |
| (v) | 4 |
| (vi) | 3 |
Important Concept
Polynomial का zero वह value है जिसके लिए p(x) = 0 होता है। Graph में यही वह point होता है जहाँ graph X-axis को intersect करता है।
Exam Tip
- X-axis पर graph के intersection points गिनें।
- हर intersection का corresponding x-coordinate एक zero होता है।
- यदि graph X-axis को नहीं काटता, तो real zero नहीं होता।
- Graph-based question में figure को ध्यान से देखें।
FAQs
Polynomial का zero क्या होता है?
यदि किसी x के लिए p(x) = 0 हो जाए, तो उस x को polynomial का zero कहते हैं।
Graph से zero कैसे पता करते हैं?
जहाँ polynomial का graph X-axis को काटता या स्पर्श करता है, वहाँ के x-coordinate zero होते हैं।
यह समाधान BSEB Bihar Board Class 10 Maths के विद्यार्थियों के लिए परीक्षा-उपयोगी तरीके से तैयार किया गया है।