Bihar Board Class 10 Maths Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति Additional Questions
यहाँ निर्देशांक ज्यामिति Chapter 7 के महत्वपूर्ण MCQ, अतिलघु और लघु उत्तरीय प्रश्नों के solutions दिए गए हैं।
बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1
बिन्दुओं (2, -2) और (-1, x) के बीच दूरी 5 है।
उत्तर: x = 2 (दिए गए विकल्पों में)।
प्रश्न 2
A(-2, 8) और B(-6, -4) का midpoint:
(-4, 2)
प्रश्न 3
A(9, 0), B(9, 6), C(-9, 6), D(-9, 0) से बनने वाली आकृति:
आयत
प्रश्न 4
P(2, 3) की x-axis से दूरी:
3 मात्रक
प्रश्न 5
A(0, 6) और B(0, -2) की दूरी:
8 मात्रक
प्रश्न 6
P(-6, 8) की origin से दूरी:
√(36 + 64) = √100
= 10 मात्रक
प्रश्न 7
(0, 5) और (-5, 0) की दूरी:
5√2
प्रश्न 8
Rectangle AOBC में A(0, 3), O(0, 0), B(5, 0).
Diagonal:
√(52 + 32)
= √34
प्रश्न 9
Vertices (0, 4), (0, 0), (3, 0) वाले triangle का perimeter:
4 + 3 + 5 = 12
प्रश्न 10
A(3, 0), B(7, 0), C(8, 4) वाले triangle का area:
आधार = 4 तथा ऊँचाई = 4.
Area = 8 वर्ग मात्रक
प्रश्न 15
P(2, 1), A(4, 2), B(8, 4) के लिए:
AP = 1/2 AB.
प्रश्न 16
Q(-6, 5), R(-2, 3) का midpoint P(a/3, 4) है।
Midpoint Formula से:
a = -12
प्रश्न 17
A(1, 5), B(4, 6) के segment का perpendicular bisector y-axis को:
(0, 13) पर काटता है।
प्रश्न 19
Origin-centred circle का radius 13/2 है।
दिए गए options में circle के अंदर नहीं आने वाला point:
(-6, 5/2)
प्रश्न 20
यदि (2, -5), intercepts P और Q का midpoint है:
P = (0, -10), Q = (4, 0)
प्रश्न 21
Vertices (a, b+c), (b, c+a), (c, a+b).
इन बिन्दुओं से बने determinant में समानता के कारण:
Area = 0
प्रश्न 22
बिन्दुओं (4, p) और (1, 0) की दूरी 5 है।
हल करने पर:
p = ±4
प्रश्न 23
A(1, 2), O(0, 0), C(a, b) संरेखी हैं।
Line y = 2x के कारण:
2a = b
अतिलघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. Midpoint
(-3, -4) और (-8, 7) का midpoint:
(-11/2, 3/2)
प्रश्न 2. Triangle Area
A(2, 4), B(6, 4), C(3, 7)
Area = 6 वर्ग मात्रक
प्रश्न 3
(x, 3) और (4, 5) की दूरी √5 है।
(4 − x)2 + 4 = 5
x = 3 या 5
प्रश्न 4
(2, 1) और (p, -1) की दूरी 2 है।
(p − 2)2 = 0.
p = 2
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. X-अक्ष पर समदूरस्थ बिन्दु
बिन्दु (1, 3) और (-3, 5) से समदूरस्थ x-axis point को (h, 0) मानें।
Distance equality से:
h = -3
अतः बिन्दु:
(-3, 0)
Important Formulas
- Distance Formula: √[(x2−x1)2+(y2−y1)2]
- Midpoint Formula: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
- Section Formula: m:n division formula
- Triangle Area: Coordinate determinant formula
- Centroid: ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)
FAQs
Coordinate Geometry में सबसे महत्वपूर्ण formulas कौन से हैं?
Distance Formula, Section Formula, Midpoint Formula और Triangle Area Formula सबसे महत्वपूर्ण हैं।
Origin से किसी point की दूरी कैसे निकालते हैं?
Point (x, y) की origin से दूरी √(x2 + y2) होती है।