Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.4

Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 3 Ex 3.4

इस exercise में Elimination Method और Substitution Method द्वारा linear equations solve किए जाते हैं।

प्रश्न 1

(i) x + y = 5 और 2x – 3y = 4

पहली equation को 2 से गुणा:

2x + 2y = 10

दूसरी equation से घटाने पर:

5y = 6

y = 6/5

x = 5 – 6/5 = 19/5

उत्तर: x = 19/5, y = 6/5.

(ii) 3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2

दूसरी equation से:

x = 1 + y

पहली में:

3(1 + y) + 4y = 10

7y = 7

y = 1

x = 2

उत्तर: x = 2, y = 1.

(iii) 3x – 5y – 4 = 0 और 9x = 2y + 7

3x – 5y = 4

9x – 2y = 7

पहली equation को 3 से गुणा:

9x – 15y = 12

घटाने पर:

-13y = 5

y = -5/13

x = 9/13

उत्तर: x = 9/13, y = -5/13.

(iv) x/2 + 2y/3 = -1 और x – y/3 = 3

पहली equation को 6 से गुणा:

3x + 4y = -6

दूसरी को 3 से गुणा:

3x – y = 9

घटाने पर:

5y = -15

y = -3

x = 2

उत्तर: x = 2, y = -3.

प्रश्न 2. Word Problems

(i) Fraction

(x + 1)/(y – 1) = 1

x = y – 2

x/(y + 1) = 1/2

2x = y + 1

हल करने पर:

x = 3, y = 5

भिन्न = 3/5.

(ii) नूरी और सोनू

x – 5 = 3(y – 5)

x = 3y – 10

x + 10 = 2(y + 10)

x = 2y + 10

3y – 10 = 2y + 10

y = 20

x = 50

उत्तर: नूरी = 50 वर्ष, सोनू = 20 वर्ष.

(iii) दो अंकों की संख्या

दहाई का अंक y और इकाई का अंक x मानें।

x + y = 9

9(10y + x) = 2(10x + y)

हल करने पर:

x = 8, y = 1

संख्या = 18.

(iv) ₹50 और ₹100 के नोट

x + y = 25

50x + 100y = 2000

x + 2y = 40

घटाने पर:

y = 15

x = 10

उत्तर: ₹50 के 10 नोट और ₹100 के 15 नोट।

(v) Library Rent

x + 4y = 27

x + 2y = 21

घटाने पर:

2y = 6

y = 3

x = 15

उत्तर: पहले 3 दिनों का fixed rent ₹15 और प्रत्येक अतिरिक्त दिन ₹3.

FAQs

Elimination Method में क्या किया जाता है?

दोनों equations को इस प्रकार multiply किया जाता है कि किसी एक variable का coefficient समान हो जाए और उसे जोड़ या घटाकर eliminate किया जा सके।